Πώς να βρείτε την κατεύθυνση του τριγώνου. Ξεκινάμε με μια απλή

Τρίγωνο - ένα γεωμετρικό σχήμα, το οποίο αποτελείται από τρία σημεία, με τη σειρά τους, καλούνται τις κορυφές, όπου αυτά συνδέονται εν σειρά μεταξύ των τμημάτων. Τα τμήματα αυτά ονομάζονται τις πλευρές του τριγώνου. Υπάρχουν διάφοροι τύποι των τριγώνων, και συγκεκριμένα:

1. Το μέγεθος των γωνιών:

- αμβλεία (όταν μία από τις γωνίες είναι πάνω από ενενήντα μοιρών μέτρο μοίρες)?

- ορθογώνια (όταν μία από τις γωνίες είναι ενενήντα μοίρες)?

- οξεία γωνία (όπου όλες οι γωνίες έχουν gradusnuju μετρούν λιγότερο από ενενήντα μοίρες).

2. Με βάση τις ίσες πλευρές:

- ευέλικτη (όλες οι πλευρές διαφέρουν σε μέγεθος)?

- ισοσκελές (δύο πλευρές ισούνται)?

- ισόπλευρο (όλες οι πλευρές έχουν ίσο μήκος).

Αξίζει να σημειωθεί είναι το γεγονός ότι τα μέτρα γωνία άθροισμα βαθμό σε ένα τρίγωνο είναι πάντα 180 βαθμούς, ανεξάρτητα από τον τύπο του ίδιου του σχήματος. Έτσι, στις γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου, που βρίσκονται στη βάση, είναι πάντα ίσες. Και σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο , κάθε γωνία έχει ακριβώς εξήντα βαθμούς. Το ορθογώνιο τρίγωνο γωνία αναζήτηση αρκεί για να πάρει μακριά από ενενήντα μοιρών γνωστή γωνία. Στη συνέχεια, θα ξέρουν όλοι το βαθμό βήματα.

Η γνώση του μέτρου βαθμό της γωνίας δίνει πάντα μια απάντηση στο ερώτημα για το πώς να βρείτε την πλευρά ενός τριγώνου. Σκεφτείτε όλα τα παραδείγματα ενός ορθογωνίου τριγώνου, καθώς είναι πιο ευέλικτο. Επιπλέον, ισόπλευρα και ισοσκελή τρίγωνα μπορούν να παρασταθούν εύκολα με τη μορφή δύο ορθογώνια, αλλά περισσότερο για αυτό αργότερα.

Τα πιο βαθμό τα μέτρα δεν είναι αρκετά. Χρειάστηκε μόνο για να είναι σε θέση να υπολογίσει τις τριγωνομετρικές σχέσεις, και συγκεκριμένα:

Sin - ο λόγος του γειτονικού σκέλους στην υποτείνουσα, Cos - ο λόγος της αντίθετο πόδι στην υποτείνουσα, Tg - η αναλογία του γειτονικού σκέλους προς την αντίθετη, CTG - ο λόγος της αντίθετο πόδι προς το γειτονικό.

Έτσι, πώς να βρει την πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου; Γνωρίζοντας τη σχέση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα του Sines, η οποία έχει ως εξής: μια πλευρά ανήκει στο ημίτονο της γωνίας, καθώς και το άλλο μέρος εφαρμόζεται στην ημίτονο της γωνίας του άλλου, και ένα τρίτο μέρος έχει τις ίδιες αναλογίες και το ημίτονο της γωνίας, καθώς και την προηγούμενη δύο.

Όπως μπορεί να φανεί από το θεώρημα του Σίνες γνώση δεν είναι αρκετή. Είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το μέτρο μήκους έχει τουλάχιστον μία πλευρά. Τότε πώς να βρείτε την πλευρά ενός τριγώνου, δεν προκαλεί πάρα πολλή δυσκολία. Ή υπάρχει μια άλλη επιλογή. Ή με το συνημίτονο της απέναντι βρείτε ένα από τα σκέλη του τριγώνου, η υποτείνουσα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το sine ή στην παρακείμενη γωνία. πλευρά Σημασία δεν αλλάζει.

Επιπλέον, είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν όλα τα γνωστά Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο με τη σειρά του έχει ως εξής: τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών. Εδώ, γνωρίζοντας τα δύο μέτρα από τις πλευρές, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσει την αξία του τρίτου.

Υπάρχει ένα θεώρημα για το πώς να βρείτε την πλευρά ενός τριγώνου. Συνημίτονο θεώρημα: ένα μέτρο της πλευράς μήκους είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών, χωρίς το διπλό προϊόν αυτών των πλευρών, οι οποίες με τη σειρά τους πολλαπλασιάζεται με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ τους.

Και πώς να βρείτε την κατεύθυνση ενός ισοσκελούς τριγώνου; Σε περίπτωση που έχετε το δικαίωμα να υπάρχουν όλες οι ίδιες αρχές και το θεώρημα ότι για το ορθογώνιο, αλλά υπάρχουν κάποιες αποχρώσεις.

Πρώτα θα πρέπει να μειώσει το ύψος της βάσης τριγώνου. Έτσι, έχουμε δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνο, και η οποία θα ισχύει ήδη μάθει δυνατότητες. Πώς να βρείτε την κατεύθυνση του τριγώνου; Έχουμε λάβει και η υποτείνουσα, και δύο ποδιών. Αν βρούμε την υποτείνουσα, τότε γνωρίζουμε ήδη δύο πλευρές ενός τριγώνου. Αν, όμως, βρήκαμε το πόδι, το οποίο δεν είναι υψηλή, τότε όταν πολλαπλασιάζοντας επί δύο, παίρνουμε την αξία του σε τρίτους.

Συχνά υπάρχουν προβλήματα, όταν κανένα από τα μέρη δεν είναι δεδομένη. Σε αυτή την περίπτωση, είναι αναγκαίο να εισαχθεί κάποια άγνωστη Χ, και να συνεχίσετε να ψάχνετε γύρω από όλα, δεν δίνουν προσοχή στην αντικατάσταση αυτού του είδους.