Συνημίτονο θεώρημα και την απόδειξη της

Κάθε ένας από εμάς είναι πολλές ώρες που δαπανώνται για την επίλυση του προβλήματος της γεωμετρίας. Φυσικά, τίθεται το ερώτημα, γιατί θα πρέπει να μάθουν μαθηματικά; Το θέμα είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τη γεωμετρία, όπου η γνώση έρχεται σε πρακτικό εάν, αυτό είναι πολύ σπάνιο. Αλλά οι μαθηματικοί έχουν ένα ραντεβού και εκείνων που δεν πρόκειται να γίνει υπάλληλος των θετικών επιστημών. Προκαλεί ένα άτομο να εργαστεί και να αναπτυχθεί.

Ο αρχικός σκοπός των μαθηματικών δεν είχε τη χορήγηση της γνώσης των μαθητών για το θέμα. Οι εκπαιδευτικοί ως στόχο να διδάξει τα παιδιά να σκέφτονται, στο λόγο, την ανάλυση και την υποστηρίζουν. Αυτό είναι αυτό που βρίσκουμε στη γεωμετρία, με πολλά αξιώματα και θεωρήματα, συνακόλουθα, και αποδείξεις.

Το θεώρημα των συνημιτόνων

Μαζί με τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι ανισότητες άλγεβρα αρχίζουν να διερευνήσει τις γωνίες της αξίας και το εύρημα τους. Συνημίτονο θεώρημα είναι ένα από τα πρώτα φόρμουλα, η οποία συνδέει την κατανόηση και οι δύο πλευρές μαθητή μαθηματικής επιστήμης.

Για να βρείτε το χέρι στο άλλο δύο και η γωνία μεταξύ του εφαρμοζόμενου θεώρημα συνημίτονο. Για ένα τρίγωνο με ορθή γωνία και θα προσεγγίσει το Πυθαγόρειο θεώρημα, αλλά αν μιλάμε για ένα αυθαίρετο σχήμα, με τον οποίο εφαρμόζεται δεν μπορεί να είναι.

Συνημίτονο θεώρημα ως εξής:

AC ² = ΑΒ ² + BC ² - 2. * ΑΒ * π.Χ. * cos

Η μία πλευρά του τετραγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των άλλων δύο πλευρών, που στην πλατεία, μείον το προϊόν τους πολλαπλασιάζεται με δύο και το συνημίτονο της γωνίας που σχηματίζεται από αυτούς.

Αν κοιτάξετε πιο προσεκτικά, αυτός ο τύπος θυμίζει το Πυθαγόρειο θεώρημα. Πράγματι, αν πάρουμε τη γωνία ανάμεσα στα πόδια του 90, η αξία συνημίτονο του είναι 0. Κατά συνέπεια, θα υπάρχει μόνο το άθροισμα των τετραγώνων των πλευρών, η οποία αντανακλάται στο Πυθαγόρειο θεώρημα.

Συνημίτονο θεώρημα: Απόδειξη

Από αυτή την έκφραση συμπεραίνουμε του τύπου AC ² και να πάρει:

AC ² = BC ² + ΑΒ ² - 2 * ΑΒ * π.Χ. * cos

Έτσι, βλέπουμε ότι η έκφραση αντιστοιχεί στον ανωτέρω τύπο, μια απόδειξη για την αλήθεια της. Μπορούμε να πούμε ότι το θεώρημα συνημίτονο αποδείχθηκε. Χρησιμοποιείται για όλα τα είδη των τριγώνων.

η χρήση του

Εκτός από τα μαθήματα στα μαθηματικά και τη φυσική, αυτό το θεώρημα χρησιμοποιείται ευρέως στον τομέα της αρχιτεκτονικής και των κατασκευών, για τον υπολογισμό των απαραίτητων πλευρές και γωνίες. Με τη βοήθειά της, καθορίζουν το απαιτούμενο μέγεθος και τον αριθμό των υλικών κατασκευής που απαιτούνται για την κατασκευή του. Φυσικά, οι περισσότερες από τις διαδικασίες που ήδη απαιτείται άμεση ανθρώπινη παρέμβαση και η γνώση είναι αυτοματοποιημένη σήμερα. Υπάρχουν πολλά προγράμματα που σας επιτρέπουν να διαμορφώσει τέτοια έργα στον υπολογιστή. προγραμματισμός τους πραγματοποιείται επίσης με όλες τις μαθηματικές τους νόμους, τις ιδιότητες και τους τύπους.

Δ