Πώς να βρείτε τον όγκο ενός κύβου με διαφορετικούς τρόπους

Αν φανταστούμε μπλοκ το συνηθισμένο για παιδιά, είναι εύκολο να καταλάβουμε πώς να βρείτε τον όγκο ενός κύβου. Με την υιοθέτηση του όγκου ενός κύβου ενός κυβικού μέτρου του όγκου, για παράδειγμα, ανά κυβικό δέκατο μέτρου, αρχίζουμε να οικοδομήσουμε ένα μεγάλο κύβο. Πτυσσόμενα το πρώτο πλατεία «πάτωμα», όπως 4x4, πρέπει να βάλετε 4 πιο «πάτωμα» σε όλες τις άκρες του κύβου μας είναι ίσες. Ισότητα όλων των πλευρών του κύβου - είναι ο βασικός κανόνας, που αποδεικνύει ότι μπροστά μας είναι ένας κύβος.

Βρείτε το μέγεθος ενός τετραγωνικού προσώπου εύκολα, θα πρέπει να πολλαπλασιάσει μόνο το πλάτος και το μήκος της βάσης, δηλαδή, να χτίσει μια άκρη στην πλατεία. Δεδομένου ότι έχουμε λίγες γραμμές - «πατώματα», ή μάλλον, τις στροφές τους σε μια σειρά ίση ποσότητα στην άκρη του κύβου, η προκύπτουσα πλατεία πολλαπλασιάζεται και πάλι από το ύψος του κύβου, δηλαδή, στην άκρη της. Αποδεικνύεται, λοιπόν, ότι χτίζουμε το πλευρό του τρίτου βαθμού, με άλλα λόγια - σε έναν κύβο. Ακριβώς όπως και ότι, όπως φαίνεται, να βρείτε τον όγκο ενός κύβου!

Είναι από εδώ και παίρνει το όνομά της από την κατασκευή της τρίτης εξουσίας - «σε ένα κύβο» Δηλαδή, «ο κύβος» παίρνει τρεις φορές για να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό από μόνη της - η ίδια η έκφραση έχει ήδη τη βάση της στην εξεύρεση λύσης στο πρόβλημα του κυβικού όγκου.

Αλλά αν το μέγεθος των άκρων κύβου, που είναι, η μία πλευρά του κύβου, είναι άγνωστη, αλλά δεδομένου του μεγέθους της ένα από τα πρόσωπά του είναι πώς να βρείτε τον όγκο ενός κύβου; Μπορεί να γίνει; Αποδεικνύεται ότι είναι αρκετά υπολογίσιμο.

Διαγώνια πλευρά πρέπει να υπολογίσει την κατεύθυνση της ίδιας ονομαστικής αξίας και να το βάλετε σε ένα κύβο, που είναι το τρίτο βαθμό. Για να καταστεί σαφέστερο, εφιστούμε ένα από τα κυβικά πρόσωπα - θα είναι ένα τετράγωνο, για παράδειγμα, PMNK, όπου MN - διαγώνιο, το οποίο είναι γνωστό σε εμάς. Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, vozvedom γνωστή τιμή διαγωνίως σε μια πλατεία ή στο δεύτερο βαθμό. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΠΛ MN πλευρά είναι η υποτείνουσα, και την πλατεία του είναι ίσο με το άθροισμα των άλλων δύο πλευρών, στήθηκε στην πλατεία.

Αλλά γνωρίζουμε ότι τα πόδια - μια πλευρά της πλατείας πρόσωπο του κύβου. Έτσι, το αποτέλεσμα θα πρέπει να χωριστεί σε δύο, και να βρούμε την τετραγωνική ρίζα. Αυτό το αποτέλεσμα θα είναι ίση με την πλευρά - ακμές του κύβου. Τώρα το ερώτημα είναι πώς να υπολογίσει τον όγκο ενός κύβου έχει λυθεί με τον απλούστερο τρόπο. Απλά κάτι απλά όρθια πλευρά του κύβου στον τρίτο βαθμό - και το αποτέλεσμα είναι προφανές.

Συμβαίνει πολλές φορές ότι το πρόβλημα υπάρχει μια αξία, όπως στον τομέα της ένα από τα πρόσωπα του κύβου. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει πρώτα να βρείτε την πλευρά της πλατείας - πρόσωπο του κύβου. Είναι αρκετό για να βρείτε την τετραγωνική ρίζα της μια συγκεκριμένη περιοχή. Στη συνέχεια, η υπολογιζόμενη τιμή πολλαπλασιάζεται με την γνωστή περιοχή στα πρόθυρα.

Μερικές φορές το μόνο που χρειάζεται να ξέρετε πώς να βρείτε τον όγκο ενός κύβου, αλλά δεν υπάρχει μέγεθος, χωρίς νευρώσεις, καμία περιοχή κύβος χέρι. Ωστόσο, εάν το έργο αυτό έχει παράσχει στοιχεία όπως η πυκνότητα και το βάρος, η έκθεση μπορεί να υπολογίσει το γινόμενο της αξίας στοιχείων: πυκνότητα και μάζα. Αναζητώντας όγκος θα λαμβάνεται στο προϊόν.

Και αν ένα άτομο δεν περιέχει μετρήσεις για το πώς να προχωρήσει σε αυτή την περίπτωση; Στην πράξη, συχνά χρησιμοποιούν τέτοια απλή υποδοχής, όπως τη βύθιση του σώματος σε ένα υγρό. Και πώς να βρείτε τον όγκο ενός κύβου χωρίς μέτρα ταινία και κυβερνήτες;

Θα πρέπει να μετρήσετε μια ορισμένη ποσότητα υγρού στη δεξαμενή, για παράδειγμα, στο τηγάνι, συμπληρώνοντας ότι το χείλος. Στη συνέχεια, έρχεται η ικανότητα να βάλει σε ένα άλλο μπολ. Βυθίζοντας τον κύβο σε ένα υγρό, είναι απαραίτητο να προσπαθήσει να συλλέξει όλα τα υγρά slopping πάνω. Στη συνέχεια, τη μέτρηση ποτήρι ή τις τράπεζες (ανάλογα με τον όγκο των τιμών κύβου), μπορείτε να κάνετε ένα συμπέρασμα σχετικά με τον όγκο ενός κύβου - θα είναι ίση με την ποσότητα του υγρού που ο κύβος έχει αντικατασταθεί δοκάρι του.

Δυστυχώς, είναι δύσκολο ή και αδύνατο να μετρηθεί με αυτόν τον τρόπο τον όγκο των σημαντικών κύβους μεγέθους. Αλλά δεδομένου ότι μπορείτε να μάθετε όχι μόνο τον όγκο του κύβου, αλλά αντικείμενα οποιουδήποτε σχήματος.

Υπάρχουν και άλλες δυνατότητες εξεύρεσης του όγκου των κύβων. Για παράδειγμα, ένα γνωστό μήκος της διαγωνίου ενός κύβου (δεν την άκρη!). Είναι γνωστό ότι ο τύπος του κύβου διαγωνίου εκφρασμένου προϊόντος από τις άκρες του με την τετραγωνική ρίζα του 3. Ως εκ τούτου, η διαγώνιος χάσμα με την τετραγωνική ρίζα του 3 και να ληφθεί το μήκος ακμής. Μετά από αυτό, τα πάντα είναι πολύ απλή: όρθια αποτέλεσμα σε ένα κύβο και να πάρει την επιθυμητή ανταπόκριση.