Πώς να βρείτε το υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου

Μεταξύ των πολυάριθμων υπολογισμούς που έγιναν για τον υπολογισμό των διαφόρων ποσοτήτων των διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων, είναι η εξεύρεση της υποτείνουσας του τριγώνου. Θυμηθείτε ότι ένα τρίγωνο ονομάζεται ένα πολύεδρο που έχει τρεις γωνίες. Παρακάτω είναι μερικοί διαφορετικοί τρόποι για τον υπολογισμό της υποτείνουσας του τριγώνου θα δοθεί.

Αρχικά, ας δούμε πώς μπορείτε να βρείτε το υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου. Για όσους σκουριασμένο, που ονομάζεται ορθογώνιο τρίγωνο με γωνία 90 μοιρών. πλευρά του τριγώνου, που βρίσκεται στην απέναντι πλευρά της δεξιάς γωνίας ονομάζεται η υποτείνουσα. Επιπλέον, είναι η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου. Ανάλογα με το μήκος της υποτείνουσας γνωστές ποσότητες υπολογίζεται ως εξής:

• Γνωστή μήκος των ποδιών. Υποτείνουσας σε αυτή την περίπτωση υπολογίζεται με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο έχει ως εξής: τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών. Αν θεωρήσουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο BKF, όπου BK και KF τα πόδια και FB - η υποτείνουσα, η FB2 = BK2 + KF2. Επομένως, κατά τον υπολογισμό του μήκους της υποτείνουσας πρέπει να αυξηθεί εναλλάξ σε κάθε μία από τις τετραγωνικές τιμές των άλλων δύο πλευρών. Στη συνέχεια, προσθέστε τους αριθμούς και ότι έλαβε από το αποτέλεσμα της τετραγωνικής ρίζας.

Σκεφτείτε το εξής παράδειγμα: Dan τρίγωνο με ορθή γωνία. Ένα πόδι είναι 3 cm, 4 εκατοστά άλλο. Βρείτε το υποτείνουσας. Η λύση είναι η εξής.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 εκατοστών) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Εμείς εξαγάγετε την τετραγωνική ρίζα και να πάρει FB = 5 εκατοστά.

• Γνωστά κάθετο (BK) και η γωνία δίπλα σε αυτό, το οποίο σχηματίζει την υποτείνουσας και ότι το σκέλος. Πώς να βρείτε την υποτείνουσα του τριγώνου; Συμβολίζουμε τα γνωστά γωνία α. Σύμφωνα με την ιδιότητα ενός ορθογώνιου τριγώνου, η οποία λέει ότι ο λόγος του μήκους του σκέλους προς το μήκος της υποτείνουσας είναι ίσο με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ της υποτείνουσας και του σκέλους. Λαμβάνοντας υπόψη αυτό το τρίγωνο μπορεί να γραφεί ως: FB = BK * cos (α).
• Γνωστά κάθετο (KF) και την ίδια γωνία α, μόνο που τώρα έχει να αντίθετες. Πώς να βρείτε την υποτείνουσα σε αυτή την περίπτωση; Ας όλες τις ίδιες ιδιότητες ενός ορθογωνίου τριγώνου και μαθαίνουμε ότι ο λόγος του μήκους των ποδιών προς το μήκος της υποτείνουσας ισούται με το ημίτονο της γωνίας της αντίπαλης πλευράς. Δηλαδή, FB = KF * sin (α).

Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα. Λαμβάνοντας υπόψη όλα το ίδιο ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα BKF FB. Ας η γωνία F ισούται με 30 μοίρες, η δεύτερη γωνία Β είναι 60 μοίρες. Μία άλλη γνωστή κάθετο ΒΚ, το μήκος των οποίων αντιστοιχεί έως 8 εκ Υπολογίστε την επιθυμητή τιμή όσο το δυνατόν .:

FB = BK / cos60 = 8 εκατοστά.
FB = BK / sin30 = 8 εκατοστά.

• Γνωστή ακτίνα κύκλου (R), που περιγράφεται σχετικά με ένα τρίγωνο με ορθή γωνία. Πώς να βρείτε το υποτείνουσας στην εξέταση ενός τέτοιου προβλήματος; Από τις ιδιότητες του κύκλου που περιβάλλει το τρίγωνο με ορθή γωνία είναι γνωστό, έτσι ώστε το κέντρο του κύκλου συμπίπτει με το σημείο της υποτείνουσας χωρίζοντάς το στο μισό. Με απλά λόγια - η ακτίνα αντιστοιχεί στο ήμισυ της υποτείνουσας. Ως εκ τούτου, η υποτείνουσα είναι ίση με το διπλάσιο της ακτίνας. FB = 2 * R. Αν δοθεί ένα παρόμοιο πρόβλημα, το οποίο δεν είναι γνωστή ακτίνα, και το μεσαίο, θα πρέπει να δώσουν προσοχή στην ιδιότητα του κύκλου οριοθετείται για το τρίγωνο με ορθή γωνία, που λέει ότι η ακτίνα είναι ίση με το μέσο που να της υποτείνουσας. Χρησιμοποιώντας όλες αυτές τις ιδιότητες, το πρόβλημα λύνεται με τον ίδιο τρόπο.

Αν η ερώτηση είναι πώς να βρείτε το υποτείνουσας ενός ισοσκελούς ορθογωνίου τριγώνου, είναι απαραίτητο να επικοινωνήσετε με όλα στο ίδιο Πυθαγόρειο θεώρημα. Αλλά, πρώτα απ 'όλα να θυμάστε ότι το ισοσκελές τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο που έχει δύο ίσες πλευρές. Στην περίπτωση ενός ορθογωνίου τριγώνου ίσες πλευρές είναι τα πόδια. Έχετε FB2 = BK2 + KF2, αλλά ως BK = KF έχουμε τα εξής: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Όπως μπορείτε να δείτε, γνωρίζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα και τις ιδιότητες ενός ορθογωνίου τριγώνου, να λύσει το πρόβλημα για το οποίο θα πρέπει να υπολογίσει το μήκος της υποτείνουσας, είναι πολύ απλό. Αν όλες οι ιδιότητες των σκληρά για να θυμηθούμε, να μάθουν έτοιμα παρασκευάσματα, αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές στις οποίες θα είναι δυνατόν να υπολογιστεί το απαιτούμενο μήκος της υποτείνουσας.