Πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου: για να βοηθήσει τους μαθητές

Πώς να βρείτε την ακτίνα του κύκλου; Αυτή η ερώτηση είναι πάντα σημαντικό για τους φοιτητές που σπουδάζουν επιπεδομετρία. Παρακάτω θα δούμε μερικά παραδείγματα για το πώς μπορεί να αντιμετωπίσει με το έργο.

Ανάλογα με την ακτίνα των συνθηκών εργασίας κύκλο, μπορείτε να βρείτε έναν τρόπο.

Φόρμουλα 1: R = L / 2π, όπου Α - είναι η περιφέρεια, και π - σταθερά ίση με 3.141 ...

Φόρμουλα 2: R = √ (S / π), όπου S - είναι η ποσότητα εμβαδόν ενός κύκλου.

Φόρμουλα 3: R = D / 2 όπου D - είναι η διάμετρος του κύκλου, δηλαδή το μήκος του τμήματος που, που διέρχεται από το κέντρο του σχήματος συνδέει τα δύο μέγιστα σε απόσταση μεταξύ τους σημεία.

Πώς να βρείτε την ακτίνα του περιγεγραμμένου

Κατ 'αρχάς ας τον ορισμό του όρου ίδια. Περιφέρεια ονομάζεται περιγράφεται, όταν πρόκειται για όλες τις κορυφές του πολυγώνου. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένας κύκλος μπορεί να περιγραφεί μόνο γύρω από ένα τέτοιο πολύγωνο, του οποίου οι πλευρές και οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους, δηλαδή, γύρω από ένα ισόπλευρο τρίγωνο, τετράγωνο, ρόμβος, κλπ σωστά Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρούμε την περίμετρο ενός πολυγώνου, και πέθανε από το χέρι του και την περιοχή. Ως εκ τούτου, οπλισμένος με ένα χάρακα, πυξίδα, αριθμομηχανή και ένα σημειωματάριο με ένα στυλό.

Πώς να βρείτε την ακτίνα του κύκλου, αν περιγράφεται για ένα τρίγωνο

Φόρμουλα 1: R = (A * B * Β) / 4S, όπου τα Α, Β, C, - το μήκος των πλευρών τριγώνου, και S - περιοχή του.

Φόρμουλα 2: R = Α / sin a, όπου το Α - το μήκος της μιας πλευράς του σχήματος, και αμαρτία και - μία υπολογισμένη τιμή του ημιτονοειδούς της απέναντι πλευράς γωνία.

Η ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται γύρω από το ορθογώνιο τρίγωνο.

Φόρμουλα 1: R = Β / 2, όπου Β - υποτείνουσας.

Φόρμουλα 2: R = Μ * Β, όπου Β - υποτείνουσα, και το Μ - το μεσαίο διεξάγεται σ 'αυτό.

Πώς να βρείτε την ακτίνα του κύκλου αν περιγράφεται γύρω από ένα κανονικό πολύγωνο

Φόρμουλα: R = Α / (2 * sin (360 / (2 * n))), όπου το Α - το μήκος της μιας πλευράς του σχήματος, και n - αριθμό πλευρών στο γεωμετρικό σχήμα.

Πώς να βρείτε την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου

Ο εγγεγραμμένος κύκλος ονομάζεται όταν εφαρμόζεται σε όλες τις πλευρές του πολυγώνου. Εξετάστε μερικά παραδείγματα.

Φόρμουλα 1: R = S / (P / 2) όπου - S και R - η περιοχή και την περίμετρο του σχήματος αντίστοιχα.

Φόρμουλα 2: R = (P / 2 - A) * tg (α / 2), όπου το Ρ - περίμετρος Α - μήκος ενός από τα μέρη, και - απέναντι αυτήν την πλευρά της γωνίας.

Πώς να βρείτε την ακτίνα του κύκλου, εάν είναι εγγεγραμμένο σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο

Φόρμουλα 1:

Η ακτίνα του κύκλου που εγγράφεται στο ρόμβος

Ένας κύκλος μπορεί να εγγραφεί σε οποιαδήποτε ρόμβου είναι ένα ισόπλευρο και σκαληνό.

Φόρμουλα 1: R = 2 * Η, όπου Η - το ύψος του γεωμετρικού σχήματος.

Φόρμουλα 2: R = S / (A * 2), όπου S - είναι η περιοχή του ρόμβου, και Α - πλευρά του μήκους του.

Φόρμουλα 3: R = √ ((S * sin A) / 4), όπου S - είναι η περιοχή του ρόμβου, και Α sin - ημιτονοειδές οξεία γωνία της γεωμετρικό σχήμα.

Φόρμουλα 4: R = V * Τ / (√ (V² + G²) όπου τα Β και Τ - είναι το μήκος των διαγωνίων του γεωμετρικού σχήματος.

Φόρμουλα 5: R = Β * sin (A / 2), όπου - η διαγώνιος του ρόμβου, και το Α - είναι η γωνία εις τις κορυφές που συνδέουν την διαγώνιο.

Η ακτίνα του κύκλου που εγγράφεται στο τρίγωνο

Σε περίπτωση που στο πρόβλημα που δίνονται τα μήκη των πλευρών του σχήματος, πρώτα τον υπολογισμό της περιμέτρου του τριγώνου (U), και στη συνέχεια τα μισά-περίμετρο (n):

Ρ = Α + Β + C, όπου τα Α, Β, - τα μήκη των πλευρών του γεωμετρικού σχήματος.

n = n / 2.

Φόρμουλα 1: R = √ ((ρ-Α) * (n-D) * (n-Β) / n).

Και αν, γνωρίζοντας όλα τα ίδια τρία μέρη, σας δίνεται όλο και περιοχή της εικόνας, μπορείτε να υπολογίσετε το επιθυμητό εύρος ως εξής.

Φόρμουλα 2: R = S * 2 (Α + Β + Γ)

Φόρμουλα 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), όπου - το η - είναι semiperimeter γεωμετρικό σχήμα.

Φόρμουλα 4: R = (n - k) * TG (A / 2), όπου το η - είναι semiperimeter τρίγωνο Α - μία από τις πλευρές του, και TG (A / 2) - εφαπτομένη ήμισυ αυτής της πλευράς της αντίθετης γωνίας.

Α παρακάτω τον παραπάνω τύπο θα βρείτε την ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένο σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

Φόρμουλα 5: R = A * √3 / 6.

Η ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένο σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο

Εάν ένα πρόβλημα δεδομένης της μήκος των ποδιών και την υποτείνουσα, τότε η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, όπως αναγνωρίζεται.

Φόρμουλα 1: R = (A + B-C) / 2, όπου τα Α και Β - τα πόδια, C - υποτείνουσας.

Σε αυτή την περίπτωση, αν είστε μόνο δύο πόδια, ήρθε η ώρα να θυμηθούμε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε το υποτείνουσας και να χρησιμοποιήσετε τον παραπάνω τύπο.

C = √ (τα Α + b²).

Η ακτίνα του κύκλου που εγγράφεται σε ένα τετράγωνο

Κύκλου που εγγράφεται σε ένα τετράγωνο, χωρίζει τα 4 πλευρές ακριβώς τα μισά από τα σημεία επαφής.

Φόρμουλα 1: R = Α / 2, όπου το Α - μήκος πλευράς ενός τετραγώνου.

Φόρμουλα 2: R = S / (P / 2), όπου S και F - η περιοχή και την περίμετρο ενός τετραγώνου, αντίστοιχα.