Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου

Η γεωμετρία του κύκλου είναι το τμήμα του επιπέδου, η οποία περιορίζεται από έναν κύκλο. Η λέξη για έναν κλάδο των μαθηματικών, οι περιγραφές που άφησε αρχαίος Έλληνας ιστορικός Ηρόδοτος, προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις «geo» - γη και «μετρό» - μέτρο. Στους αρχαίους χρόνους, μετά από κάθε πλημμύρα του ποταμού Νείλου, οι άνθρωποι έπρεπε να ξανά-σήμα περιοχές της εύφορης γης στις ακτές της. Η περιφέρεια του κλειστή καμπύλη είναι η ίδια, και όλα τα σημεία επ'αυτού βρίσκονται σε ίση απόσταση από το κέντρο με μία απόσταση που ονομάζεται την ακτίνα (που αντιστοιχεί στο μισό της διαμέτρου του η - γραμμή που συνδέει δύο σημεία του κύκλου και το οποίο διέρχεται μέσω του κέντρου του). Πιστεύεται ότι αυτός που δεν έχει μελετήσει τις ιδιότητες ενός κύκλου, δεν είναι σε θέση να καθορίσει το μήκος του ή δεν μπορεί να απαντήσει στο ερώτημα, «πώς να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός κύκλου;», Δεν ξέρω γεωμετρία. Από τα πιο ενδιαφέροντα, προκλητική και ενδιαφέρουσα θεωρήματα που συνδέονται με τον κύκλο.

Περιφέρεια θεωρείται «γεωμετρία των τροχών.» Ο άξονας είναι πάντα από την επιφάνεια επί της οποίας το τροχαίο, στην ίδια απόσταση - αυτό είναι ένα από τα κύρια ιδιότητες. Μία άλλη σημαντική ιδιότητα του κύκλου έγκειται στο γεγονός ότι η περιοχή οριοθετείται από αυτό - κύκλο - συγκρίνεται με τη μέγιστη έκταση άλλων σχημάτων, που οριοθετείται από τις διακεκομμένες γραμμές, των οποίων το μήκος είναι ίσο με την περιφέρεια. Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου; Κατά την απάντηση στο ερώτημα αυτό θα πρέπει να θυμόμαστε για μια μαθηματική σταθερά: στη γεωμετρία και τα μαθηματικά είναι κρίσιμος αριθμός π (το ελληνικό γράμμα θα πρέπει να προφέρεται ως π), η οποία δείχνει ότι το μήκος της περιφέρειας να 3,14159 φορές τη διάμετρό του: L = π • d = 2 • π • r (d - διάμετρος, r - ακτίνα). Δηλαδή, ένας κύκλος με διάμετρο 1 μέτρο, το μήκος θα είναι ίση με 3,14159 μ. Αναζήτηση ακριβής αξία αυτής της υπερβατικός αριθμός έχει μια ενδιαφέρουσα ιστορία που έτρεξε παράλληλα με την ανάπτυξη των μαθηματικών.

Ο αριθμός π χρησιμοποιείται επίσης για τον υπολογισμό της περιοχής ενός κύκλου. Η ιστορία του αριθμού συμβατικά χωρίζεται σε τρεις περιόδους: την αρχαία εποχή (γεωμετρικά), η κλασική εποχή και μια νέα ώρα που σχετίζονται με την έλευση των ψηφιακών υπολογιστών. Ακόμη και αρχαία αιγυπτιακή, βαβυλωνιακή, αρχαία ινδική και ελληνική geometers ήξερε ότι ο λόγος της περιφέρειας και της διαμέτρου λίγο πιο μήκους 3. Είναι αυτή η γνώση έχει βοηθήσει τους επιστήμονες να αποδείξει την αρχαία φόρμουλα εμβαδόν ενός κύκλου. Δεδομένου ότι η τιμή του αριθμού π είναι γνωστή, είναι δυνατό να βρεθεί το εμβαδόν ενός κύκλου, υποκαθιστώντας τύπο: S = π • r2, το τετράγωνο της ακτίνας της r. Οι επιστήμονες σε διαφορετικές χρονικές στιγμές (αλλά Αρχιμήδη, πίσω τον 3ο αιώνα π.Χ., από την άποψη αυτή ήταν η πρώτη) που χρησιμοποιείται μια ποικιλία μεθόδων για τον προσδιορισμό του αριθμού π, και σήμερα συνεχίζει να ψάξετε μεθόδους, υπολογίζεται στους υπολογιστές. Η ακρίβεια με την οποία σχεδιάστηκε το 2011, έχει φτάσει δέκα τρισεκατομμύρια σήματα.

Οι τύποι που δείχνει πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου ή πώς να βρείτε μια περιφέρεια, είναι γνωστό ότι τυχόν ηλικιωμένους. Έχουν χρησιμοποιηθεί για χιλιετίες από μαθηματικούς και αριθμομηχανές, προσόντα και το ενδιαφέρον με μεγαλύτερη ακρίβεια τον καθορισμό του αριθμού π άρχισαν να μοιάζουν με μια μαθηματική άθλημα, με την οποία επιδεικνύει σήμερα τη δυνατότητα και τα οφέλη των προγραμμάτων και των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Αρχαίοι Αιγύπτιοι και Αρχιμήδη πιστεύεται ότι ο αριθμός π είναι από 3 έως 3.160. Αραβικές μαθηματικοί, αποδείχθηκε ότι είναι ίσο με 3.162. Κινέζοι επιστήμονες Chzhan κότας στον 2ο αιώνα μ.Χ., δήλωσε την αξία ≈ 3,1622, και ούτω καθεξής - η αναζήτηση συνεχίζεται, αλλά τώρα παίρνουν νέο νόημα. Για παράδειγμα, η κατά προσέγγιση αξία 3,14 συμπίπτει με την άτυπη ημερομηνία 14 Μαρτίου που θεωρείται η ημέρα του αριθμού π.

εμβαδόν ενός κύκλου, η ακτίνα της γνώσης και χρησιμοποιώντας την κατά προσέγγιση τιμή του αριθμού π, μπορεί να υπολογιστεί εύκολα. Αλλά πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου, αν η ακτίνα είναι άγνωστη; Στην απλούστερη περίπτωση, εάν η περιοχή μπορεί να διαιρεθεί σε τετράγωνα, αυτό ισοδυναμεί με τον αριθμό των τετραγώνων, αλλά στην περίπτωση του κύκλου, η μέθοδος αυτή δεν είναι κατάλληλη. Ως εκ τούτου, για να λύσει το πρόβλημα που περιέχεται στο ερώτημα «πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου;», χρησιμοποιώντας ενόργανες μεθόδους. Αριθμητική χαρακτηριστικά των δύο διαστάσεων γεωμετρικό σχήμα, που δείχνει το μέγεθος του, βρίσκουν χρησιμοποιώντας τις παλέτες ή planimeter.