Γραμμικές εξισώσεις με ένα και δύο μεταβλητές, γραμμικών ανισοτήτων

Το θέμα αυτό κάθε μαθητής αρχίζει να μάθουν περισσότερα στο δημοτικό σχολείο, όταν οι ενδείξεις «περισσότερο» περνά «μικρότερο από» και «ίσο». Αυτό το είδος των εξισώσεων και των ανισοτήτων είναι ένας από τους ευκολότερους σε ολόκληρο το πρόγραμμα σπουδών για το σύνολο της περιόδου των μαθητών της κατάρτισης. Η λύση είναι απολύτως οποιαδήποτε εξίσωση και την ανισότητα βράζει κάτω προκειμένου να απλουστευθεί σε έναν γραμμικού τύπου. Πώς να δείτε γραμμικές εξισώσεις και τις ανισότητες;

Σε αυτή την εξίσωση, ο άγνωστος είναι σε πρώτο βαθμό, το οποίο σας επιτρέπει να απλά και γρήγορα διαχωρίσει σταθερά οι μεταβλητές, τοποθετώντας τα σε αντίθετες πλευρές της πλάκας διαχωρισμού (ισότητα ή ανισότητα). Πώς να δείτε τον τρόπο για να βοηθήσει γρήγορα και εύκολα να λύσει οποιαδήποτε γραμμική εξίσωση;

Ας υποθέσουμε εκεί εξίσωση 3-89 = (5χ - 32) / 2. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε - είναι να απλοποιηθεί η κλασματικό μέρος πολλαπλασιάζοντας με 2 το σύνολο της εξίσωσης. Στη συνέχεια, το αποτέλεσμα θα είναι ότι ο 6x - 178 = 5x - 32. Στην πραγματικότητα είναι - είναι μια γραμμική εξίσωση. Τώρα πρέπει να απλοποιηθεί, μετακινώντας όλες τις μεταβλητές στην αριστερή πλευρά, και μόνιμη - προς τα δεξιά. Το αποτέλεσμα θα είναι ότι x = 146. Εάν ο πολλαπλασιαστής είναι μεγαλύτερη από μία μεταβλητή, θα πρέπει να την χωρίσει σε όλη τη γραμμική εξίσωση, και σε αυτή την περίπτωση, για να ληφθεί η απαραίτητη απόκριση.

Το ίδιο ισχύει και για τις ανισότητες. Κατ 'αρχάς, θα πρέπει να απλοποιηθεί γραμμική ανισότητα, και μετά - για τη μετακίνηση των μεταβλητών στην αριστερή πλευρά του, και μόνιμη - προς τα δεξιά. Στη συνέχεια, γραμμική ανισότητα απλοποιημένη και πάλι να μεταβλητή αναλογία ίση με τη μονάδα. Απόκριση σε ανισότητα λαμβάνεται αυτόματα, τότε είναι αναγκαίο μόνο να προστεθεί στο επιθυμητό σχήμα (με τη μορφή μιας ανισότητας, σχισμή ή διάκενο στον άξονα).

Όπως μπορεί να γίνει κατανοητό από τα παραπάνω, γραμμικές εξισώσεις και ανισότητες είναι πολύ απλή, ακόμα και για τα παιδιά του δημοτικού σχολείου. Ωστόσο, πρέπει να θυμόμαστε ότι αυτό το είδος των εξισώσεων έχει επιλογές.

Υπάρχει μια άποψη από αυτούς, όπως γραμμικών εξισώσεων με δύο μεταβλητές. Πώς να τα λύσει; Αυτή είναι μια αρκετά χρονοβόρα διαδικασία. Στο σχολείο, οι παρόμοιες περιπτώσεις αρχίζουν να αντιμετωπίζουν το γυμνάσιο, ως εκ τούτου, γραμμικών εξισώσεων με δύο μεταβλητές μπορεί να αποδοθεί σε πιο προχωρημένα θέματα.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια εξίσωση 2x + y = 3x + 17. Το πρώτο πράγμα που κάνει - είναι να εκφράσει μία άγνωστη ποσότητα από ένα άλλο. Είναι αρκετά απλό: μια μεταβλητή λαμβάνεται από την αριστερή πλευρά, με όλες τις άλλες μεταβλητές και αριθμούς - προς τα δεξιά? Επομένως επιλύεται έτσι όλες τις γραμμικές εξισώσεις με δύο μεταβλητές. Ως αποτέλεσμα, μπορείτε να πάρετε μια εξίσωση της μορφής y = x + 17. Η απάντηση εκφράζεται δια χαράξεως αυτή τη λειτουργία σε ένα σύστημα συντεταγμένων και την ευθεία. Εδώ και επίλυση γραμμικών εξισώσεων με δύο μεταβλητές.

Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι εκτός από τις εξισώσεις με δύο μεταβλητές, υπάρχουν παρόμοιες διαφορές. Σε αντίθεση με τις εξισώσεις, η απάντηση στο οποίο είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης, η ανισότητα καταλήγει την απάντησή του στο επίπεδο που ορίζεται από αυτό το πρόγραμμα. Αξίζει να σημειωθεί ότι αν η αυστηρή ανισότητα, η γραφική παράσταση δεν μπαίνει!

Έτσι, τώρα μπορείτε να φανταστείτε πώς να λύσει γραμμικών εξισώσεων και των ανισοτήτων. Παρά το γεγονός ότι αυτό το θέμα είναι αρκετά εύκολο να το μάθει, είναι να δώσουμε προσοχή, διότι ορισμένες από τις λεπτές αποχρώσεις δεν μπορεί να είναι πάρα πολύ σαφές ότι το τεστ ελέγχου μπορεί να οδηγήσει σε δυσάρεστα σφάλματα και να μειώσει τη συνολική βαθμολογία. Γραμμική εξίσωση - είναι απλό, το κύριο πράγμα - να τηρούν τις απαιτούμενες μαθηματικές κανόνες, όπως η διαίρεση ή πολλαπλασιασμό του συνόλου εξίσωσης σε οποιαδήποτε τιμή, τα στοιχεία συνάρτηση μεταφοράς για το σύμβολο της ισότητας, την ορθή αποτύπωση, αρμόδια ρεκόρ απάντηση.

Γνωρίζοντας πώς να γράψει σωστά και επίλυση γραμμικών εξισώσεων και των ανισοτήτων, θα είστε σε θέση να κατανοήσουν και πιο σύνθετες μορφές των εξισώσεων και των ανισοτήτων. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το θέμα αυτό θεωρείται αρκετά σημαντικό - σχεδόν ο ακρογωνιαίος λίθος των μαθηματικών, επειδή οι αρχές για την επίλυση τέτοια παραδείγματα είναι η βάση της τη μερίδα του λέοντος απόφαση της από τις άλλες εξισώσεις, τις ανισότητες και τα προβλήματα.