IRR υπολογισμού. IRR: ορισμός, παραδείγματα του τύπου και

Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR / IRR) είναι ένας πολύ σημαντικός δείκτης του επενδυτή. IRR υπολογισμός δείχνει τι ελάχιστο υπολογισμό ποσοστού μπορούν να ενσωματωθούν στον υπολογισμό της αποτελεσματικότητας των παρεμβάσεων και η καθαρή παρούσα αξία (NPV) του έργου θα πρέπει να είναι ίση με 0.

Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV)

Χωρίς τον προσδιορισμό της αξίας του υπολογισμού ΚΠΑ του IRR έργου των επενδύσεων είναι αδύνατη. Ο δείκτης αυτός είναι το άθροισμα της τρέχουσας αξίας κάθε μιας από τις περιόδους των επενδυτικών δραστηριοτήτων. Η κλασσική φόρμουλα της ένδειξης είναι η εξής:

TTS PP = Σ _k / (p 1 +) ^q, όπου:

• ΚΠΑ - καθαρή παρούσα αξία?
• PP - ροή των πληρωμών?
• p - Υπολογισμός συντελεστή?
• να - περίοδος αριθμό.

PP _k / (1 + p) ^k - είναι η τρέχουσα τιμή σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, και 1 / (1 + p) ^k - συντελεστής προεξόφλησης για μια ορισμένη περίοδο. Ροή των πληρωμών υπολογίζεται ως η διαφορά μεταξύ των πληρωμών και εισπράξεων.

προεξόφληση

Οι συντελεστές προεξόφλησης αντικατοπτρίζουν την πραγματική αξία ενός νομίσματος μελλοντικές πληρωμές. Μειωμένη συντελεστής σημαίνει αύξηση στον υπολογισμό τόκων και μειώνοντας το κόστος.

Ο συντελεστής προεξόφλησης μπορεί να εκπροσωπείται από δύο τύπους:

FD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n όπου:

• PD - συντελεστής προεξόφλησης
• n - αριθμός της περιόδου?
• p - το ποσοστό υπολογισμού.

παρούσα αξία

Ο δείκτης αυτός μπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας το συντελεστή προεξόφλησης για τη διαφορά μεταξύ εσόδων και δαπανών. Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα υπολογισμού της παρούσας αξίας για τις πέντε περιόδους, όταν το ποσοστό υπολογισμού των 5% και οι πληρωμές στο ποσό των 10 χιλιάδων ευρώ το καθένα.

TC1 = 10.000 / 1,05 = 9523,81 ευρώ.

TC2 = 000 10 / 1,05 / 1,05 = 9.070,3 ευρώ.

TC3 = 000 10 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 ευρώ.

TC4 = 000 10 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82.270,3 ευρώ.

TC5 = 000 10 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 ευρώ.

Όπως μπορείτε να δείτε, κάθε χρόνο οι εκπτώσεις αυξήσεις παράγοντα, και το τρέχον ποσό μειώνεται. Αυτό σημαίνει ότι αν η επιχείρηση πρέπει να επιλέξει μεταξύ των δύο πράξεων, θα πρέπει να επιλέξετε αυτό σύμφωνα με την οποία τα κεφάλαια που θα πάει στον τραπεζικό λογαριασμό της εταιρείας το συντομότερο δυνατό.

Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης

IRR υπολογισμός μπορεί να γίνει με την εφαρμογή όλων των παραπάνω στοιχείων. Η κανονική μορφή του τύπου για τον υπολογισμό του δείκτη ακόλουθα:

0 = Σ1 / (1 + IRR) ^k, όπου:

• IRR - εσωτερικός συντελεστής απόδοσης?
• K - το επόμενο χρονικό διάστημα.

Όπως φαίνεται από τον τύπο, η καθαρή αξία σε αυτή την περίπτωση πρέπει να είναι ίσο με το 0. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος της ΔΕΑ υπολογισμού δεν είναι πάντα αποτελεσματική. Χωρίς οικονομικό αριθμομηχανή για να καθορίσει ότι δεν μπορεί να είναι, αν το επενδυτικό σχέδιο θα περιλαμβάνει περισσότερες από τρεις περιόδους. Στην περίπτωση αυτή, θα ήταν σκόπιμο να χρησιμοποιήσετε την παρακάτω μέθοδο:

ΑΕΕ = R _m + p _kn * (TTS _m / P _TTS) όπου:

• IRR - Εσωτερικός Βαθμός?
• KP _m - μικρότερο ποσοστό υπολογισμού?
• P _kn - η διαφορά μεταξύ των υψηλών και χαμηλότερα επιτόκια?
• TTS _m - καθαρή παρούσα αξία που λαμβάνεται από τον υπολογισμό σε τιμές?
• P _PBX - η απόλυτη διαφορά στην παρούσα αξία.

Όπως μπορεί να φανεί από τον τύπο για τον υπολογισμό του IRR θα πρέπει να βρει την καθαρή παρούσα αξία σε δύο διαφορετικά ποσοστά υπολογισμού. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι διαφορές αυτές δεν θα πρέπει να είναι μεγάλη. Μέγιστη - 5 τοις εκατό, αλλά συνιστάται να λάβουν τα στοιχήματα με την ελάχιστη δυνατή διαφορά (2-3%).

Επιπλέον, είναι απαραίτητο να λάβει τέτοια ποσοστά διαστάσεις κατά την οποία θα έχουν τα TTS σε μία περίπτωση μια αρνητική τιμή, και η δεύτερη - θετική.

Παράδειγμα IRR υπολογισμού

Για την καλύτερη κατανόηση του παραπάνω υλικού πρέπει να αποσυναρμολογηθεί παράδειγμα.

Η εταιρεία σχεδιάζει ένα επενδυτικό σχέδιο για μια περίοδο πέντε ετών. Στην αρχή θα πρέπει να δαπανηθεί 60.000 ευρώ. Στο τέλος του πρώτου έτους, η εταιρεία θα επενδύσει στο έργο ένα επιπλέον 5 εκατομμύρια ευρώ στο τέλος του δεύτερου έτους - 2000 ευρώ, στο τέλος του τρίτου έτους - χίλια ευρώ, και επιπλέον 10 εκατομμύρια ευρώ θα επενδυθούν τώρα στο πέμπτο έτος.

Η Εταιρεία θα λαμβάνουν εισόδημα στο τέλος της κάθε περιόδου. Μετά τον πρώτο χρόνο, το μέγεθος των κερδών των 17 εκατομμυρίων ευρώ το επόμενο έτος - 15.000 ευρώ για το τρίτο έτος - 17 χιλιάδες ευρώ κατά το τέταρτο - 20 χιλιάδες ευρώ και 25.000 ευρώ στην εταιρεία θα είναι το τελευταίο έτος του προγράμματος. Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 6%.

Πριν ξεκινήσετε τον υπολογισμό του συντελεστή εσωτερικής απόδοσης (IRR), θα πρέπει να υπολογίσει το μέγεθος των TTS. υπολογισμός της εμφανίζεται στον πίνακα.

Όπως μπορείτε να δείτε, μια κερδοφόρα έργου. TTS είναι 904,6 ευρώ. Αυτό σημαίνει ότι το επενδεδυμένο κεφάλαιο της εταιρείας έχει εξοφληθεί για 6 τοις εκατό, και ακόμη και έφερε 904,6 ευρώ «από τα πάνω». Στη συνέχεια θα πρέπει να βρείτε μια αρνητική καθαρή παρούσα αξία. υπολογισμός της παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα.

Από τον πίνακα αυτό είναι σαφές ότι η επενδυμένου κεφαλαίου δεν απέδωσε 7 τοις εκατό. Ως εκ τούτου, η εσωτερική τιμή δείκτη απόσβεσης είναι μεταξύ 6 και 7 τοις εκατό.

ΑΕΕ = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Έτσι, το IRR του έργου ήταν 6,53 τοις εκατό. Αυτό σημαίνει ότι αν βάλετε στον υπολογισμό ΚΠΑ, η τιμή του θα είναι μηδέν.

Primechenie: ο υπολογισμός με το χέρι επιτρέπεται σφάλμα της τάξης του 3-5 ευρώ.