Τι είναι ένα τετράγωνο; Πώς να βρείτε κορυφές τομής αεροπλάνο εξίσωση, ο όγκος και το αποτύπωμα ενός τετραγωνικού γωνία;

Οι απαντήσεις στο ερώτημα για το τι είναι η πλατεία, μπορεί να ρυθμιστεί. Όλα εξαρτώνται από τους οποίους μπορείτε να αντιμετωπιστεί αυτό το ζήτημα. Ο μουσικός λέει ότι η πλατεία - ένα 4, 8, 16, 32 μπαρ και τζαζ αυτοσχεδιασμό. Το παιδί - είναι ένα παιχνίδι με μια μπάλα ή ένα περιοδικό για παιδιά. Ο εκτυπωτής θα σας στείλει να μελετήσει το μέγεθος της γραμματοσειράς και του εξοπλισμού - είδη μεταλλικών προφίλ.

Υπάρχουν πολλές άλλες αξίες σε αυτή τη λέξη, αλλά σήμερα θα κάνω μια ερώτηση των μαθηματικών. Έτσι ...

Deal με αυτό το σχήμα, θα σταδιακά, από το απλό στο σύνθετο, και να αρχίσει με την ιστορία της πλατείας. Όπως ο ίδιος εμφανίστηκε, όπως γίνεται αντιληπτό από τους ανθρώπους, επιστήμονες από διάφορες χώρες και πολιτισμούς;

Η ιστορία της μελέτης της πλατείας

Αρχαίου κόσμου αντιλαμβάνεται την πλατεία, κυρίως τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα. Σε γενικές γραμμές, παρά τις πολλές τετράκλινα, ακριβώς στην κεντρική πλατεία του αριθμού - τέσσερις. Για τους Ασσύριους και το Περού πλατεία - ολόκληρο τον κόσμο, δηλαδή, αντιπροσωπεύει τις τέσσερις κύριες κατευθύνσεις της πυξίδας.

Ακόμα και το σύμπαν είναι σαν ένα τετράγωνο, επίσης χωρίζεται σε τέσσερα μέρη - το όραμα της Βόρειας Αμερικής. Για τους Κέλτες, το σύμπαν - είναι όσο τριών τετραγωνικών, ένθετα, και από το κέντρο των τεσσάρων ποταμών ροής (!). Και όλοι οι Αιγύπτιοι λάτρευαν αυτό το ποσό!

Πρώτη περιγράφεται από μαθηματικούς τύπους πλατεία Έλληνες. Αλλά γι 'αυτούς, αυτό το πολύγωνο έχει μόνο αρνητικά χαρακτηριστικά. Ο Πυθαγόρας δεν ήθελε καν αριθμούς, βλέποντας τους ως αδύναμο και θηλυκό.

Ακόμα και θρησκείες σημερινή πλατεία. Στο Ισλάμ, η Κάαμπα - ο ομφαλός της γης - δεν είναι κάποια σφαιρική, δηλαδή ένα κυβικό σχήμα.

Στην Ινδία, η κύρια grapheme αντιπροσωπεύει τη γη, ή το σύμβολο της γης, ήταν rebaptized πλατεία. Και πάλι, μιλάμε για τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα, τις τέσσερις περιοχές της γης.

Στην Κίνα, η πλατεία - έναν κόσμο αρμονίας και της τάξης. Χάος έχει ηττηθεί κτίριο πλατεία Vary. Ένα τετράγωνο εγγεγραμμένο σε ένα κύκλο, είναι η βάση του να δει τον κόσμο, που συμβολίζει την ενότητα και τη σύνδεση του σύμπαντος και της γης.

Pagan Ρωσία - Πλατεία Svarog. Αυτό το σύμβολο ονομάζεται επίσης Svarog αστέρι ή αστέρι της Ρωσίας. Είναι αρκετά περίπλοκο, καθώς αποτελείται από τεμνόμενες και κλειστές γραμμές. Svarog - θεός του σιδεράδες, ο κύριος δημιουργός, ο δημιουργός και ο ίδιος ο ουρανός στην παρουσίαση των Ρως. Αυτό το σύμβολο είναι ένας ρόμβος, η οποία και πάλι μιλάει για τη Γη και τέσσερις κατευθύνσεις του. Και το αστέρι με τέσσερις ακτίνες - 4 γωνιές της γης, Λίκα Svaroga 4 - παντογνωσία του. Μια διασταύρωση ray - Κέντρο.

Ενδιαφέροντα στοιχεία για την πλατεία

Η πιο δημοφιλής φράση που μου έρχεται στο μυαλό του πρωταγωνιστή μας - «Μαύρη Πλατεία».

εικόνα Malevich εξακολουθεί να είναι πολύ δημοφιλής. Ο συγγραφέας μετά τη δημιουργία της έχουν υποφέρει εδώ και καιρό το ερώτημα του τι είναι και γιατί ένα απλό μαύρο τετράγωνο σε λευκό φόντο, έτσι εφιστά την προσοχή στον εαυτό του.

Αλλά αν πάρετε από κοντά μια πιο προσεκτική ματιά, θα παρατηρήσετε ότι η πλατεία αεροπλάνο δεν είναι ομαλή, και στις ρωγμές της μαύρης μελάνης είναι ένα σύνολο από πολύχρωμα αποχρώσεις. Προφανώς, στην αρχή υπήρχε μια ορισμένη σύνθεση, που ο συγγραφέας δεν ήθελε, και αυτός κλειστή από τα μάτια μας σε αυτό το σχήμα. Μαύρο τετράγωνο και οτιδήποτε - μια μαύρη τρύπα, μόνο το μαγικό τετράγωνο σχήμα. Ένα κενό είναι γνωστό για την προσέλκυση ...

Ένα άλλο πολύ δημοφιλές «μαγικά τετράγωνα». Στην πραγματικότητα είναι - ένας πίνακας, φυσικά, η πλατεία γεμίζουν με τους αριθμούς σε κάθε στήλη. Το άθροισμα αυτών των αριθμών είναι η ίδια για όλες τις γραμμές, στήλες και διαγώνιες (ξεχωριστά). Αν οι διαγώνιοι εξαλειφθεί από την εξίσωση, την πλατεία - semimagic.

Albrecht Dürer το 1514 δημιούργησε την ζωγραφική «Μελαγχολία μου», η οποία απεικονίζεται ένα τετράγωνο 4x4 μαγικό. Το άθροισμα των αριθμών των στηλών, σειρών, διαγώνιες, και ακόμη και η εσωτερική πλατεία είναι τριάντα τεσσάρων.

Με βάση αυτά τα τραπέζια ήταν πολύ ενδιαφέρον και δημοφιλές παζλ - «Sudoku».

Οι Αιγύπτιοι ήταν οι πρώτοι που διενεργεί τον αριθμό της γραμμής διασύνδεσης (ημερομηνία γέννησης) και γνωρίσματα του χαρακτήρα, τις ικανότητες και τα ταλέντα του ατόμου. Ο Πυθαγόρας πήρε αυτή τη γνώση, λίγες επεξεργασία και τοποθετήθηκε στην πλατεία. Το αποτέλεσμα ήταν μια πλατεία Πυθαγόρα.

Έχει ξεχωριστό χώρο στην αριθμολογία. Από την ημερομηνία γέννησης ενός ατόμου υπολογίζει με την προσθήκη των τεσσάρων βασικών αριθμών που τοποθετούνται στην Πλατεία Πυθαγόρα (πλατεία). Και που να περιλαμβάνει όλα τα κρυμμένα πληροφορίες σχετικά με την ενέργειά σας, την υγεία, το ταλέντο, την τύχη, την ιδιοσυγκρασία και άλλα πράγματα στα ράφια των καταστημάτων. Κατά μέσο όρο, η ακρίβεια των ερευνών είναι 60% -80%.

Τι είναι ένα τετράγωνο;

Πλατεία που ονομάζεται γεωμετρικό σχήμα. τετράγωνο σχήμα - τετράπλευρο, που έχει ίσες πλευρές και γωνίες. Πιο συγκεκριμένα, το τετράπλευρο ονομάζεται σωστή.

Η πλατεία έχει τα σημάδια της. Αυτά είναι:

• πλευρές ίσου μήκους?
• ίσες γωνίες μεταξύ τους - ευθεία (90 βαθμοί).

Λόγω αυτών των χαρακτηριστικών και των χαρακτηριστικών του τετράγωνο κύκλο μπορεί να εγγραφεί, και να περιγράψει το γύρω του. Ο περιγεγραμμένος κύκλος είναι εφαπτόμενη σε όλες τις κορυφές του εγγεγραμμένου - τα μέσα των πλευρών του. Η εστίασή τους θα συμπίπτει με το κέντρο της πλατείας και θα μοιράζονται όλες του διαγώνια στη μέση. Ο τελευταίος, με τη σειρά τους, είναι ίσα και χωρίζουν τις γωνίες του τετραγώνου σε ίσα μέρη.

Μια διαγώνιος χωρίζει το τετράγωνο σε δύο ισοσκελή τρίγωνα, τα δύο - σε τέσσερις.

Έτσι, αν το μήκος των πλευρών ενός τετραγώνου - t, το μήκος της ακτίνας της περιγεγραμμένης κύκλο - R, και μια επιγραφή - r, τότε

• μια τετράγωνη περιοχή βάσης ή τετράγωνη περιοχή (S) είναι ίση με S = t ² = 2R ² = 4R ^2?

• ένα τετράγωνο περίμετρο Ρ θα πρέπει να υπολογίζεται από τον τύπο Ρ = 4t = 4√2R = 8R?

• το μήκος της ακτίνας του κύκλου R = (√2 / 2) t?

• χαραγμένο - r = t / 2.

Ένα τετράγωνο βασική έκταση εξακολουθεί να είναι δυνατόν να υπολογιστεί, γνωρίζοντας την πλευρά του (α) ή το μήκος της διαγωνίου (γ) του, τότε ο τύπος θα εμφανίζονται αντίστοιχα: S = α ² και S = 1 / 2c ^2.

Ποια είναι η πλατεία, που βρίσκονται. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις λεπτομέρειες, διότι η εικόνα της πλατείας είναι το συμμετρικό ορθογώνιο. Έχει πέντε άξονες συμμετρίας, με ένα (τέταρτης τάξης) διέρχεται από το κέντρο και είναι κάθετος στο επίπεδο της πλατείας, και τέσσερις άλλοι - διπλός άξονας συμμετρίας, δύο εκ των οποίων είναι παράλληλες προς τις πλευρές, και δύο ακόμη περνούν μέσα από τη διαγώνιο του τετραγώνου.

Μέθοδοι κατασκευής ενός τετραγώνου

Με βάση τον ορισμό, φαίνεται ότι δεν υπάρχει τίποτα πιο εύκολο από το να χτίσει ένα τέλειο τετράγωνο. Αυτό είναι αλήθεια, αλλά με την προϋπόθεση ότι έχετε όλα τα εργαλεία μέτρησης. Και αν κάτι δεν είναι διαθέσιμη;

Ας δούμε τις υπάρχουσες μεθόδους, οι οποίες θα μας βοηθήσουν να οικοδομήσουμε αυτή την εικόνα.

Μέτρηση χάρακα και να ορίσετε πλατεία - αυτά είναι τα κύρια εργαλεία μέσω των οποίων μπορείτε πιο εύκολα να κατασκευάσει ένα τετράγωνο.

Αρχικά σημειώστε το σημείο, ας πούμε Α, θα χτίσουμε πάνω του μια τετράγωνη βάση.

Χρησιμοποιώντας ένα χάρακα, εκτός από την προς τα δεξιά κατά μία απόσταση ίση με το μήκος της πλευράς, για παράδειγμα 30 mm και που το σημείο Β

Τώρα, από τα δύο σημεία, χρησιμοποιώντας κυβέρνηση της Νιγηρίας καθέτων σύρετε έως 30 mm το καθένα. Στα άκρα των καθέτων σύνολο σημείων Γ και Δ, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους, χρησιμοποιώντας ένα χάρακα - όλα τετράγωνο ABCD με την πλευρά 30 χιλιοστά έτοιμο!

Χρησιμοποιώντας ένα χάρακα και μοιρογνωμόνιο είναι επίσης αρκετά εύκολο να κατασκευάσει ένα τετράγωνο. Ξεκινήστε, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση την άποψη, για παράδειγμα Ν, εκτός από διάστημα οριζόντιας της, για παράδειγμα 50 mm. Τοποθετήστε το σημείο O.

Τώρα το κέντρο του μοιρογνωμονίου συνδεθεί με το σημείο Η, το πλαίσιο ελέγχου στη γωνία ⁰ 90, διαμέσου του και ένα σημείο H build κατακόρυφο τμήμα 50 mm στο άκρο της με ένα σημείο Ρ Περαιτέρω, με τον τρόπο αυτό την κατασκευή του τρίτου τμήματος από το σημείο O κατά γωνία 90 ⁰ 50 mm, αφήστε το να τελειώσει το σημείο Π συνδέσετε τις τελείες R και R. έχετε ενεργοποιήσει πλατεία OGMF με μήκος πλευράς 50 mm.

Είναι δυνατόν να κατασκευαστεί ένα τετράγωνο, χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη. Αν έχετε σημαντικά το μέγεθος της πλατείας και είναι γνωστή για το μήκος της πλευράς, θα χρειαστεί περισσότερο και αριθμομηχανή.

Έτσι, βάλτε το πρώτο σημείο E - αυτό θα είναι από τις κορυφές του τετραγώνου. Στη συνέχεια, επιλέξτε τη θέση όπου θα βρίσκεται απέναντι από την κορυφή F, δηλαδή περιμένετε διαγώνια HEDGEHOG τον αριθμό σας. Αν οικοδομήσουμε ένα τετράγωνο σε μέγεθος, με το μήκος της πλευράς, να υπολογίσει το μήκος της διαγωνίου του τύπου:

d = √2 * a, όπου a - μήκος πλευράς.

Μόλις ξέρετε το μήκος του διαγώνιου μήκους του σκαντζόχοιρου οικοδομήσουμε αυτή την τιμή. Από το σημείο Ε με ένα παχύμετρο προς την κατεύθυνση του σημείου Ρ σχεδιάστε ένα ημικύκλιο ακτίνας hedgehog. Αντιθέτως, από το σημείο F - ημικύκλιο προς το σημείο Ε, ίδιας ακτίνας. Μέσω της σημείο τομής αυτών των ημι-κύκλους, χρησιμοποιώντας ένα χάρακα, σχεδιάστε ένα σύνδεσμο τμήματος. Σκαντζόχοιρος και ΓΕ τέμνονται κάθετα και διαγώνιες είναι το μέλλον ενός τετραγώνου. Συνδέστε τις τελείες UOM, IL, ZHZ και εμείς με ένα χάρακα, θα λάβετε μια επιγραφή πλατεία EIZHZ.

Είναι ακόμα δυνατό να κατασκευαστεί μια πλατεία με μια γραμμή. Τι είναι ένα τετράγωνο; Αυτό το τμήμα αεροπλάνο που οριοθετείται από τεμνόμενες τμήματα (ακτίνες γραμμές). Ως εκ τούτου, μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο με τις συντεταγμένες των κορυφών του. Πρώτη κλήρωση άξονες. Πλευρά της πλατείας μπορεί να βρίσκονται πάνω τους, ή το σημείο τομής των διαγωνίων του κέντρο συμπίπτει με το σημείο προέλευσης - εξαρτάται από την επιθυμία ή το πρόβλημά τους όρους σας. Ίσως εικόνα σας θα πρέπει να απέχει από τον άξονα σε μια ορισμένη απόσταση. Σε κάθε περίπτωση, το πρώτο σημάδι του αριθμητικές τιμές (τυχαία ή υπό όρους), τα δύο σημεία, τότε θα γίνει γνωστό μήκος πλευράς του τετραγώνου. Μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε τις συντεταγμένες των υπόλοιπων δύο κορυφές, να θυμηθούμε ότι οι πλευρές του τετραγώνου είναι ίσες μεταξύ τους και είναι παράλληλες. Το τελευταίο βήμα - συνδέστε όλες τις τελείες σε σειρά μεταξύ τους με ένα χάρακα.

Ποιες είναι οι πλατείες;

Πλατεία - μια εικόνα σαφώς καθορισμένη και να περιορίζονται αυστηρά τους ορισμούς τους, έτσι ώστε τα είδη των τετραγώνων δεν διαφέρουν ποικιλομορφία.

Η πλατεία Ευκλείδεια γεωμετρία θεωρείται ευρύτερα - ένα τετράπλευρο με ίσες πλευρές και γωνίες, αλλά ο βαθμός των γωνιών δεν έχει καθοριστεί. Αυτό σημαίνει ότι οι γωνίες μπορεί να είναι 120 μοίρες ( «κυρτό» τετράγωνο), και, για παράδειγμα, 72 μοίρες ( «κοίλη» τετράγωνο).

Αν σας ρωτήσω ποια είναι η πλατεία της γεωμετρίας ή της επιστήμης, θα σας πω ότι - είναι μια πλήρης ή επίπεδη γραφική παράσταση (στήλες Κ ₁ έως Κ _4). Και είναι απολύτως αληθινό. Ο αριθμός έχει κορυφές και ακμές. Όταν σηκώνεστε το διατεταγμένο ζεύγος, αποτελούν ένα γράφημα. Ο αριθμός των κορυφών - αυτή είναι η σειρά του γραφήματος, ο αριθμός των ακμών - το μέγεθός της. Έτσι, η πλατεία - μια επίπεδη γράφημα με τέσσερις κορυφές και έξι ακμές, ή Κ _4: 6.

πλευρά της πλατείας

Μία από τις βασικές προϋποθέσεις για την ύπαρξη της πλατείας - η παρουσία ίσου μήκους πλευρές - κάνουν την πλευρά είναι πολύ σημαντική για διάφορους υπολογισμούς. Αλλά την ίδια στιγμή παρέχει πολλούς τρόπους στην πλατεία μήκος πλευράς υπολογίστηκε με την παρουσία μιας ευρείας ποικιλίας των δεδομένων πηγής.

Έτσι, πώς να βρούμε την τιμή της πλατείας;

• Αν γνωρίζετε μόνο το μήκος της διαγωνίου του τετραγώνου d, τότε μπορείτε να υπολογίσετε την κατεύθυνση με τον ακόλουθο τύπο: α = d / √2.
• Η διάμετρος του εγγεγραμμένου κύκλου είναι η πλευρά του τετραγώνου και, ως εκ τούτου, δύο φορές η ακτίνα, ότι είναι: Α = Ρ = 2R.
• Η ακτίνα του κύκλου μπορεί επίσης να βοηθήσει να καταλάβω ποια είναι η πλευρά του τετραγώνου. Μπορούμε να βρούμε την ακτίνα R μία διάμετρο D, η οποία, με τη σειρά του, είναι ίση με τη διαγώνιο του τετραγώνου d, και τον τύπο για τη διαγώνιο του τετραγώνου μέσω γνωρίζουμε: α = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
• Από την ισότητα των υπονοεί ότι μαθαίνουν πλευρά του τετραγώνου (α) είναι δυνατή μέσω της περιμέτρου Ρ και το χώρο της S: a = √S = P / 4.
• Αν γνωρίζουμε το μήκος της γραμμής που πηγαίνει από τη γωνία της πλατείας και διασχίζει το κέντρο του προσκείμενου πλευρικού C της, οι ΗΠΑ είναι επίσης σε θέση να μάθετε τι είναι το μήκος της πλευράς του τετραγώνου: α = 2C / √5.

Αυτό είναι πόσοι τρόποι υπάρχουν για να δούμε μια τόσο σημαντική παράμετρο το μήκος της πλατείας.

πλατεία όγκο

Η ίδια η φράση είναι παράλογο. Τι είναι ένα τετράγωνο; Αυτό είναι ένα επίπεδο σχήμα που έχει μόνο δύο παράμετροι - το μήκος και το πλάτος. Και ο όγκος; Αυτό είναι ένα ποσοτικό χαρακτηρισμό του χώρου που καταλαμβάνεται από το αντικείμενο, δηλαδή, μπορεί να υπολογιστεί μόνο στο σώμα του όγκου.

Γύρω από το σώμα, όλα της τα πρόσωπα των οποίων οι πλατείες - τον κύβο. Παρά την τεράστια και θεμελιώδη διαφορά, οι μαθητές συχνά προσπαθούν να υπολογίσουν τον όγκο ενός τετραγώνου. Αν είναι κάποιος καταφέρνει, το βραβείο Νόμπελ παρέχεται.

Και για να ανακαλύψει τον όγκο ενός κύβου V, αρκεί να πολλαπλασιάσει τις τρεις από τις πλευρές του - α, β, γ: V = a * b * c. Και δεδομένου ότι είναι εξ ορισμού ίσες, ο τύπος μπορεί να έχει διαφορετική εμφάνιση: V = α ^3.

Τιμές στοιχείων και χαρακτηριστικών

Η πλατεία, καθώς και κάθε πολύγωνο, υπάρχει η κορυφή - αυτό είναι το σημείο στο οποίο το σταυρό του. Η κορυφή της πλατείας βρίσκονται σε ένα κύκλο που περιγράφεται γύρω από αυτό. Μέσω κορυφή του κέντρου του τετραγώνου στο διαγώνιο εκτείνεται, που είναι και η διχοτόμος και η ακτίνα της περιγεγραμμένης κύκλου.

Από την πλατεία - μια επίπεδη εικόνα, στη συνέχεια, κομμένα και να οικοδομήσουν μια τετραγωνική διατομή δεν είναι δυνατή. Αλλά μπορεί να είναι το αποτέλεσμα της διασταύρωσης των πολλών ογκωδών αεροπλάνο του σώματος. Για παράδειγμα, ένας κύλινδρος. Αξονική τομή ενός κυλίνδρου - ένα ορθογώνιο ή τετράγωνο. Ακόμη πλατεία μπορεί να συμβεί στη διασταύρωση του επιπέδου του σώματος σε κάθε γωνία!

Αλλά η πλατεία υπάρχει και μια άλλη στάση απέναντι στην διατομή, αλλά όχι σε κάποιους, αλλά με την χρυσή τομή.

Όλοι γνωρίζουμε ότι η χρυσή αναλογία - μια αναλογία κατά την οποία μία τιμή αναφέρεται σε άλλο, καθώς και το άθροισμά τους σε μια μεγαλύτερη τιμή. Εν περιλήψει, αυτό το ποσοστό είναι ως εξής: η τιμή αναφοράς (ποσότητα) διαιρείται δια 62 και 38 τοις εκατό.

Η χρυσή τομή είναι πολύ δημοφιλής. Χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό, την αρχιτεκτονική, ναι παντού, ακόμα και στην οικονομία. Αλλά δεν είναι μόνο το ποσοστό που προέρχεται από τον Πυθαγόρα. Υπάρχουν, για παράδειγμα, ακόμη και η έκφραση «√2». Στη βάση της η κατασκευή των δυναμικών ορθογώνια, οι οποίες με τη σειρά τους είναι ιδρυτές μορφές ομάδα Α (Α6, Α5, Α4, κλπ). Γιατί μιλάμε για δυναμική ορθογώνια; Επειδή η κατασκευή τους ξεκινά με ένα τετράγωνο.

Ναι, θα πρέπει πρώτα να οικοδομήσουμε ένα τετράγωνο. πλευρά του θα είναι ίση με την μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου του μέλλοντος. Στη συνέχεια θα πρέπει να κρατήσει τη διαγώνιο του τετραγώνου και χρησιμοποιώντας την πυξίδα, το μήκος της διαγωνίου να αναβάλει τη συνέχιση της πλατείας. Από το σημείο που λαμβάνεται στη διασταύρωση χτίζουν ένα ορθογώνιο του οποίου διαγώνια και πάλι οικοδομήσουμε και να αναβάλει το μήκος του από την πλευρά της παράτασης. Αν συνεχίσουμε να εργαζόμαστε σε αυτό το πρόγραμμα, θα λάβουν τις πολύ δυναμική ορθογώνια.

Η αναλογία της μακρύτερης πλευράς προς κοντύτερη πρώτη ορθογωνίου είναι 0,7. Είναι σχεδόν 0,68 στη χρυσή τομή.

Οι γωνίες της πλατείας

Στην πραγματικότητα, κάτι φρέσκο να πουν για τις γωνίες είναι δύσκολη. Όλες οι ιδιότητες, είναι επίσης σημάδια της πλατείας, παραθέτουμε. Όσο για τις γωνίες, τέσσερις από αυτούς (όπως και σε κάθε τετράγωνο), κάθε γωνιά της πλατείας - μια ευθεία γραμμή, δηλαδή, έχει μέγεθος ενενήντα μοιρών. Εξ ορισμού, υπάρχει μια ορθογώνια πλατεία. Αν οι γωνίες του μεγαλύτερου ή μικρότερου - αυτό είναι ένα διαφορετικό σχήμα.

Διαγώνιο του τετραγώνου χωρίζεται στα δύο γωνίες της, δηλαδή είναι οι διχοτόμοι.

πλατεία εξίσωση

Εάν είναι απαραίτητο για τον υπολογισμό της αξίας των διαφόρων μεγεθών σε ένα τετράγωνο (τετράγωνο περίμετρο μήκη των πλευρών ή των διαγωνίων) χρησιμοποιούν διαφορετικές εξισώσεις, τα οποία προέρχονται από τις ιδιότητες ενός τετραγώνου, και τους βασικούς νόμους των κανόνων γεωμετρίας.

1. Εξίσωση τετραγωνικών

Από τις εξισώσεις για τον υπολογισμό του τετράπλευρο χώρο, γνωρίζουμε ότι (η περιοχή) είναι το προϊόν της το μήκος και το πλάτος. Και καθώς το τετράγωνο πλευράς ίσο με το μήκος, η περιοχή θα είναι ίσο με το μήκος της κάθε πλευράς, που χτίστηκε κατά το δεύτερο βαθμό

S = α ^2.

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός τετραγώνου γνωρίζοντας το μήκος της διαγωνίου.

S = d ^2/2.

2. Η εξίσωση της πλατείας περιμέτρου

Η περίμετρος του τετραγώνου, καθώς και όλα τα τετράπλευρα, ίσο με το άθροισμα των μηκών των πλευρών του, και δεδομένου ότι είναι όλα τα ίδια, μπορεί να ειπωθεί ότι το τετράγωνο της περιμέτρου είναι το μήκος του τμήματος, πολλαπλασιαζόμενη επί τέσσερα

Ρ = a + a + a + a = 4α.

Και πάλι Πυθαγόρειο θεώρημα μας βοηθά να βρούμε την περίμετρο μέσα από τη διαγώνιο. Είναι απαραίτητο να εκτιμούν την διαγώνιο μήκος πολλαπλασιάζεται με δύο ρίζες των δύο

Ρ = 2√2d

3. Εξίσωση διαγώνιο του τετραγώνου

Διαγώνιο του τετραγώνου είναι ίσο με τέμνονται κάθετα και διαιρείται το σημείο τομής των δύο.

Μπορείτε να τα βρείτε με βάση τις παραπάνω εξισώσεις της περιοχής και την περίμετρο ενός τετραγώνου

d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2

Υπάρχουν τρόποι για να μάθετε τι είναι το μήκος της διαγωνίου ενός τετραγώνου. Η ακτίνα του κύκλου χαραγμένο σε ένα τετράγωνο, είναι ίση προς το ήμισυ της διαγωνίου, ως εκ τούτου,

d = √2D = 2√2R, όπου D - διάμετρος, και R - η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.

Γνωρίζοντας την ακτίνα της περιγεγραμμένης κύκλου, υπολογίζει διαγώνια ακόμα πιο εύκολο, επειδή είναι η διάμετρος, δηλ d = D = 2R.

Είναι επίσης δυνατό να υπολογίσει το μήκος της διαγωνίου, γνωρίζοντας το μήκος της γραμμής που βγαίνει από τη γωνία προς το κέντρο του τετραγώνου C: d = √8 / 5 * C.

Αλλά μην ξεχνάμε ότι η πλατεία - ένα επίπεδο οικόπεδο, που οριοθετείται από τέσσερα τεμνόμενες γραμμές.

Για τις γραμμές (και διαμορφώνονται σχήματα για να) υπάρχουν αρκετές εξισώσεις δεν απαιτούν περαιτέρω περιγραφή, αλλά η γραμμή είναι ατελείωτες. Ένας περιορισμένος πολύγωνα γραμμές τομής. Γι 'αυτούς είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν γραμμικές εξισώσεις συνδυάζονται στον ορισμό των ευθείες γραμμές. Αλλά είναι απαραίτητο να καθορίσετε πρόσθετες παραμέτρους, συνθήκες.

Για τον προσδιορισμό των πολυγώνων είναι απαραίτητο να προβεί σε μια τέτοια εξίσωση που θα περιγράφουν όχι μια γραμμή, αλλά μια ξεχωριστή αυθαίρετη διάστημα χωρίς παρέμβαση σε πρόσθετους όρους και τις περιγραφές.

_{[X / x i] * [} x i / x] * y i - αυτό είναι μια ειδική εξίσωση για πολύγωνα.

Οι αγκύλες στο σημείο αυτό σε μια κατάσταση εξαίρεσης είναι ένα κλασματικό μέρος του αριθμού, δηλαδή, πρέπει να αφήσουμε μόνο το ακέραιο αριθμό. y _i - μια λειτουργία η οποία είναι στην περιοχή της παραμέτρου χ έως x _i.

Χρησιμοποιώντας αυτή την εξίσωση, μπορούμε να εξάγουμε μια νέα εξίσωση για τον υπολογισμό των μηκών και των γραμμών αποτελείται από αρκετά τμήματα. Είναι μια βασική, καθολική για πολύγωνα.

Να θυμάστε ότι το τετράγωνο - είναι τμήμα του επιπέδου, έτσι ώστε μπορεί να παρασταθεί περιγραφή του του y = f τύπου (χ), τις περισσότερες φορές μόνο ως ένα πολυ-αποτιμώνται λειτουργία, η οποία, με τη σειρά του, μπορεί να εκφραστεί σε σαφείς αν αυτά παρουσιάζουν παραμετρικά, ότι εξαρτάται από το μία παράμετρος t:

x = f (t), y = f (t).

Έτσι, εάν χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό καθολική εξίσωση και παραμετρική αναπαράσταση, είναι πραγματικά δυνατόν να παραχθεί μια εξίσωση για την έκφραση των πολυγώνων:

x = ((A2 + A3) * A5 + Α4 * Ρ) * Cos (L)

y = ((Α1 + A4) * A5 + A3 * Ρ) * sin (L),

όπου

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]? A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]? A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]? A4 = [4 / [T / P]] * [[Τ / Ρ] / 4]? Α5 = TP * [Τ / Ρ],

όπου Ρ - διαγώνιο του ορθογωνίου, L - την γωνία κλίσης ως προς την οριζόντιο, διαγώνια P, T - η παράμετρος ποικίλει σε εύρος P να 5P.

Εάν L = 3,14 / 4, τότε η εξίσωση θα περιγράψει τετράγωνα διαφόρων μεγεθών, ανάλογα με το μέγεθος της διαγωνίου σ

Η χρήση της πλατείας

Στο σημερινό κόσμο της τεχνολογίας σας επιτρέπουν να συνδέσετε διάφορα υλικά τετράγωνο σχήμα, ή ακριβέστερα μια τετραγωνική διατομή.

Αυτό είναι ιδιαίτερα ευνοϊκή, φθηνότερο, πιο ανθεκτικό και πιο ασφαλή. Έτσι, τώρα κάνουν πλατεία σωλήνες, πάσσαλοι, σύρμα (καλωδίωση), και ακόμη και ένα τετράγωνο νήμα.

Κύρια πλεονεκτήματα είναι προφανή, έρχονται από στοιχειώδη γεωμετρία. Με την ίδια ποσότητα του εγγεγραμμένου κύκλου ενός τετράγωνη περιοχή μικρότερη από την περιοχή στην οποία εισήλθε, κατά συνέπεια, throughput ή κατανάλωση ισχύος της πλατείας σωλήνα τετραγωνικής συρμάτων να είναι υψηλότερη από εκείνη των στρογγυλών αναλόγων.

Συχνά αναλώσιμα πλατεία αισθητικά πιο ευχάριστο και εύκολο στη χρήση, εγκατάσταση, τοποθέτηση.

Κατά την επιλογή των υλικών αυτών, είναι σημαντικό να υπολογίσετε σωστά το τετράγωνο διατομής με ένα σύρμα ή σωλήνα άντεξε το αναγκαίο φορτίο. Σε κάθε περίπτωση, βέβαια, θα χρειαστεί παράμετροι όπως η σημερινή δύναμη ή πίεση, αλλά χωρίς βασικά γεωμετρικά κανόνες της πλατείας δεν μπορεί να κάνει εδώ. Αν και το μέγεθος της πλατείας τμήμα δεν είναι τόσο υπολογίζεται ως επιλεγεί από τις δεδομένες παραμέτρους των πινάκων που προβλέπονται στους επισκέπτες για διάφορες βιομηχανίες.