Πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τριγώνου;

Μερικές φορές στη ζωή υπάρχουν περιπτώσεις όταν είναι απαραίτητο να σκαλίζω τη μνήμη σε αναζήτηση ξεχασμένα σχολικής γνώσης. Για παράδειγμα, είναι αναγκαίο να καθοριστεί η έκταση γης ή ένα τριγωνικό σχήμα ήρθε η επόμενη επισκευής σε ένα διαμέρισμα ή ένα ιδιωτικό σπίτι, και είναι απαραίτητο να υπολογίσει πόσο πολύ υλικό για να αφήσει την επιφάνεια με ένα τριγωνικό σχήμα. Υπήρξε μια στιγμή που θα μπορούσε να λύσει αυτό το παζλ μέσα σε λίγα λεπτά, και τώρα προσπαθεί απεγνωσμένα να θυμηθεί πώς να καθορίσει την περιοχή ενός τριγώνου;

Δεν είναι απαραίτητο λόγω αυτής της εμπειρίας! Μετά από όλα, αυτό είναι απολύτως φυσιολογικό, όταν ο ανθρώπινος εγκέφαλος αποφασίζει να αλλάξει μεγάλες αχρησιμοποίητες γνώσεις κάπου σε μια απομακρυσμένη γωνιά, από την οποία είναι μερικές φορές δεν είναι τόσο εύκολα αφαιρούνται. Έτσι, δεν χρειάζεται να υποφέρουν με την αναζήτηση ξεχάσει σχολικής γνώσης για την επίλυση αυτού του προβλήματος, το άρθρο αυτό περιέχει μια ποικιλία μεθόδων που να είναι εύκολο να βρείτε το απαιτούμενο εμβαδόν του τριγώνου.

Είναι γνωστό ότι αυτό το είδος του τριγώνου ονομάζεται ένα πολύγωνο, το οποίο περιορίζεται στο ελάχιστο δυνατό αριθμό πλευρών. Κατ 'αρχήν, κάθε πολύγωνο μπορεί να χωριστεί σε τρίγωνα, που συνδέει κορυφές τμήματα του που δεν τον διασχίζουν. Ως εκ τούτου, γνωρίζοντας τον τύπο για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός τριγώνου, μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν του σχεδόν οποιοδήποτε σχήμα.

Ανάμεσα σε όλες τις πιθανές τρίγωνα που συμβαίνουν στη ζωή, ακολουθώντας συγκεκριμένους τύπους είναι: ισόπλευρα, ισοσκελή και ορθογώνια.

Ο ευκολότερος τρόπος για την περιοχή του τριγώνου υπολογίζεται όταν μία από τις γωνίες του είναι σωστή, δηλαδή, στην περίπτωση ενός ορθογωνίου τριγώνου. Είναι εύκολο να παρατηρήσετε ότι είναι το ήμισυ του ορθογωνίου. Ως εκ τούτου, μια περιοχή ίση με το μισό του προϊόντος των μερών, τα οποία σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία.

Αν γνωρίζουμε το υψόμετρο του τριγώνου, μειώνεται από μία από τις κορυφές του προς την αντίθετη κατεύθυνση, και το μήκος αυτής της πλευράς, η οποία ονομάζεται η βάση, η περιοχή υπολογίζεται ως το γινόμενο της μισό του ύψους της βάσης. Έχει καταγραφεί με τη βοήθεια αυτού του τύπου:

S = 1/2 * b * h, στην οποία

S - η επιθυμητή περιοχή του τριγώνου?

b, h -, αντίστοιχα, το ύψος και η βάση του τριγώνου.

Τόσο εύκολο να υπολογιστεί το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου, δεδομένου ότι το ύψος θα διαιρέσει την απέναντι πλευρά του μισό, και μπορεί εύκολα να μετρηθεί. Εάν προσδιορίζεται περιοχή ενός ορθογωνίου τριγώνου σε ένα ύψος βολικό για να πάρετε το μήκος μιας των πλευρών που σχηματίζουν τη σωστή γωνία.

Όλα αυτά είναι φυσικά καλό, αλλά πώς να καθορίσει αν μια από τις γωνίες ενός ορθογωνίου τριγώνου ή όχι; Εάν το μέγεθος της εικόνας μας είναι μικρό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη γωνία του κτιρίου, το σχέδιο τρίγωνο, κάρτες ή άλλα αντικείμενα με ορθογώνιο σχήμα.

Αλλά τι γίνεται αν έχουμε ένα τριγωνικό οικόπεδο; Σε αυτήν την περίπτωση, προχωρήστε ως εξής: υπολογίζονται από την κορυφή προοπτική δεξιά γωνία από τη μία πλευρά της απόστασης πολλαπλάσιο του 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), ενώ η άλλη πλευρά δοσομετρείται στην ίδια απόσταση αναλογία πολλαπλάσιο του 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Τώρα θα πρέπει να μετρηθεί η απόσταση μεταξύ των τελικών σημείων των δύο αυτών τμημάτων. Εάν γύρισε αξίας 5 φορές (50 cm, 250 cm, 5 m), μπορεί να υποστηριχθεί ότι η γωνία της γραμμής.

Εάν γνωρίζετε το μήκος κάθε μιας από τις τρεις πλευρές του σχήματος μας, η περιοχή του τριγώνου μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ήρωνα. Για να έχουμε μια πιο απλή μορφή, ισχύει η νέα τιμή, η οποία ονομάζεται semiperimeter. Είναι το άθροισμα όλων των πλευρών του τριγώνου μας είναι χωρισμένη στα δύο. Μετά semiperimeter μετρήθηκαν, μπορείτε να συνεχίσετε στην περιοχή προσδιορισμό σύμφωνα με τον τύπο:

S = sqrt (p (pa) (pb) (PC)), όπου

sqrt - τετραγωνική ρίζα?

p - semiperimeter τιμή (p = (α + β + γ) / 2)?

a, b, c - τα άκρα (πλευρές) του τριγώνου.

Τι γίνεται όμως αν το τρίγωνο έχει ακανόνιστο σχήμα; Υπάρχουν δύο πιθανοί τρόποι. Το πρώτο από αυτά είναι να προσπαθήσει να διαιρέσει έναν αριθμό σε δύο ορθογώνια τρίγωνα, το σύνολο των εκτάσεων που μετράνε ξεχωριστά και στη συνέχεια αθροίζονται. Εναλλακτικά, εάν η γνωστή γωνία μεταξύ των δύο πλευρών και το μέγεθος αυτών των πλευρών, χρησιμοποιήστε τον τύπο:

S = 0,5 * ab * sinc, όπου

α, β - πλευρά του τριγώνου?

c - η γωνία μεταξύ των πλευρών.

Η τελευταία περίπτωση, στην πράξη είναι σπάνια, αλλά παρ 'όλα αυτά, στη ζωή όλα είναι πιθανά, ώστε ο τύπος δεν θα δοθεί περιττή παραπάνω. Καλή τύχη στους υπολογισμούς σας!