Περιγραφή της άλγεβρας της αρμονίας. Ο όγκος μίας σφαίρας

Ο κόσμος γύρω μας, παρά την ποικιλία των αντικειμένων και των φαινομένων που συμβαίνουν σε αυτούς, γεμάτη χάρη της αρμονίας σε ένα σαφές αποτέλεσμα των νόμων της φύσης. Πίσω από τη φαινομενική ελευθερία με την οποία η φύση αντλεί τα περιγράμματα και δημιουργεί τα έντυπα των πραγμάτων κρυμμένα σαφείς κανόνες και νόμους, χωρίς τη θέλησή τους προτείνει την ιδέα της παρουσίας στη διαδικασία οικοδόμησης κάποια ανώτερη δύναμη. Στα πρόθυρα μιας πραγματιστικής επιστήμης, καθώς και περιγραφή των φαινομένων από τη σκοπιά των μαθηματικών τύπων και θεοσοφική κοσμοθεωρία, υπάρχει ένας κόσμος, μας δίνει ένα σωρό συναισθήματα και εντυπώσεις από την πλήρωση πράγματα και γεγονότα που συμβαίνουν σε αυτούς του.

Μπάλα ως γεωμετρικό σχήμα είναι η πιο κοινή μορφή στη φύση σε φυσικά σώματα. Οι περισσότεροι από τους φορείς του μακρόκοσμου και μικρόκοσμου έχουν σφαιρικό σχήμα, ή να ζητήσει να έρθουμε πιο κοντά σε αυτό. Ουσιαστικά, η μπάλα είναι ένα παράδειγμα της ιδανική μορφή. Ο γενικά αποδεκτός ορισμός για την μπάλα θεωρείται ότι είναι ως εξής: το γεωμετρικό σώμα, ένα πλήθος (πολλαπλότητα) όλων των σημείων από τα οποία είναι σε απόσταση από το κέντρο που δεν υπερβαίνει την καθορισμένη τιμή. Στην γεωμετρία, η απόσταση έχει κληθεί την ακτίνα, και με αναφορά στο σχήμα αυτό, αυτό ονομάζεται μια σφαίρα ακτίνας. Με άλλα λόγια, στον κλειστό όγκο μιας σφαίρας όλα τα σημεία που βρίσκονται σε απόσταση από το κέντρο, που δεν υπερβαίνει το μήκος της ακτίνας.

Ball εξακολουθεί να θεωρείται ως αποτέλεσμα της περιστροφής ενός ημικυκλίου γύρω από τη διάμετρό του, η οποία έτσι παραμένει ακίνητο. Έτσι, τέτοια στοιχεία και χαρακτηριστικά με την ακτίνα και τον όγκο της μπάλας, ο άξονας μπάλα προστίθεται (σταθερής διαμέτρου), και τα άκρα της μπάλας που ονομάζεται πόλων. Η επιφάνεια μιας σφαίρας που ονομάζεται μια σφαίρα. Αν έχουμε να κάνουμε με ένα κλειστό μπάλα, περιλαμβάνει την περιοχή αυτή, αν είναι ανοιχτό, αυτό εξαλείφει.

Λαμβάνοντας υπόψη επιπροσθέτως σχετίζεται με την αναγνώριση της μπάλας, θα πρέπει να ειπωθεί για το επίπεδο κοπής. Διέρχεται από το κέντρο του επιπέδου κοπής μπάλα ονομάζεται ένα μεγάλο κύκλο. Για άλλους, τα τμήματα επίπεδο ενός σφαίρα από την εφαρμογή του όρου «μικρούς κύκλους». Κατά τον υπολογισμό της περιοχής των διατομών που χρησιμοποιείται φόρμουλα πR².

Υπολογισμός του όγκου της σφαίρας, μαθηματικοί αντιμέτωποι με μια μάλλον συναρπαστική Νόμων και χαρακτηριστικά. Αποδείχθηκε ότι αυτή η τιμή είτε επαναλήψεις ή είναι πολύ παρόμοια με τη μέθοδο για τον καθορισμό του όγκου μιας πυραμίδας ή έναν κύλινδρο που περιβάλλει την μπάλα. Αποδεικνύεται ότι ο όγκος της σφαίρας είναι ίση με τον όγκο της πυραμίδας, εάν έχει την ίδια βασική έκταση ως την επιφάνεια της σφαίρας, και το ύψος ίσο με την ακτίνα της σφαίρας. Αν θεωρήσουμε έναν κύλινδρο σφαίρα που περικλείει, είναι δυνατόν να υπολογιστεί το μοτίβο σύμφωνα με την οποία ο όγκος της σφαίρας είναι μικρότερος από τον όγκο του κυλίνδρου στο μισό.

Φαίνεται ελκυστικό και πρωτότυπο τρόπο για την παραγωγή μιας σφαίρας του όγκου χρησιμοποιώντας την αρχή Cavalieri. Είναι για να βρείτε τον όγκο του κάθε σχήματος με την προσθήκη η περιοχή έλαβε η διατομή του έναν άπειρο αριθμό των παράλληλων επιπέδων. Για εξόδου λαμβάνουν ημισφαίριο ακτίνας R και ενός βαρελιού που έχει ένα ύψος-R με μια βάση ακτίνα κύκλου R (η βάση του ημισφαιρίου και του κυλίνδρου είναι στο ίδιο επίπεδο). Στον κύλινδρο εγγράψει έναν κώνο με κορυφή στο κέντρο του πυθμένα της βάσης του. Αποδεικνύοντας ότι ο όγκος του ημισφαιρίου και ο κύλινδρος αριστερά έξω από τον κώνο είναι εύκολο να υπολογιστεί ο όγκος μιας σφαίρας. Formula παίρνει την ακόλουθη μορφή: τέσσερις τρίτο προϊόν του κύβου της ακτίνας προς π (V = 4 / 3R ^ 3 χ π). Είναι εύκολο να αποδειχθεί, έχουν ένα κοινό επίπεδο κοπής μέσω του ημισφαιρίου και του κυλίνδρου. Τετράγωνα μικρό κύκλο και του δακτυλίου που οριοθετείται στις εξωτερικές πλευρές του κυλίνδρου και κώνου είναι ίσες. Και, με βάση την αρχή Cavalieri, δεν είναι δύσκολο να καταλήξουμε σε μια κύρια απόδειξη φόρμουλα με την οποία θα καθορίσει τον όγκο της σφαίρας.

Αλλά δεν είναι μόνο το πρόβλημα της μελέτης των φυσικών σωμάτων που οφείλεται να βρουν τρόπους για να καθορίσουν διαφορετικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες τους. Αυτό το σχήμα του στερεού γεωμετρία όπως τη μπάλα χρησιμοποιείται ευρέως στην πρακτική ανθρώπινη δραστηριότητα. Μάζα τεχνικές συσκευές έχει σε λεπτομέρειες της κατασκευής δεν είναι μόνο ένα σφαιρική μορφή, αλλά επίσης αποτελείται από στοιχεία μπολ. Εναπόκειται ιδανικές φυσικές λύσεις στη διαδικασία της ανθρώπινης δραστηριότητας παρέχει την υψηλότερη ποιότητα των αποτελεσμάτων.