Ο ρόλος του μαθήματος "Μαθηματική ανάλυση" στο ανώτερο τμήμα του σχολείου

Ένας από τους βασικούς κλάδους που μελετήθηκαν στην ανώτερη σχέση δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης είναι η άλγεβρα και οι αρχές ανάλυσης. Αυτό το μάθημα στις τάξεις 10-11 διδάσκει σε τρία πιθανά επίπεδα: προετοιμασία προφίλ, σε βάθος μελέτη, ένα βασικό μάθημα. Επιπλέον, υπάρχουν σχολεία με ενσωματωμένες διαλέξεις σχετικά με τα βασικά μαθήματα ανώτερων μαθηματικών και μαθημάτων ολυμπιάδας.

Ωστόσο, οποιαδήποτε από τα παραπάνω προφίλ συνεπάγεται τη μελέτη του τμήματος "Μαθηματική Ανάλυση", το οποίο είναι θεμελιώδες για όσους φοιτητές επιθυμούν να συνεχίσουν τις σπουδές τους σε μηχανικούς, τεχνικούς, ιατρικούς ή οικονομικούς τομείς στις ανώτερες ή τις δευτεροβάθμιες επαγγελματικές σχολές. Επιπλέον, η μαθηματική ανάλυση συμπεριλαμβάνεται στα καθήκοντα της ΧΡΗΣΗΣ, και ως εκ τούτου η γνώση αυτού του τμήματος είναι ένα από τα σημαντικότερα στοιχεία για την επιτυχή επιτυχία των εξετάσεων στα μαθηματικά.

Η αρχή του μαθήματος ξεκινά με τα στοιχεία που περιλαμβάνονται στην "Εισαγωγή στη μαθηματική ανάλυση": τις παράγωγες συναρτήσεις και τις ιδιότητές του. Εδώ, οι μαθητές μαθαίνουν για την έννοια του παραγώγου, μαθαίνουν να παίρνουν τα βασικά παράγωγα των βασικών τύπων και κανόνων. Αξίζει να σημειωθεί ότι, πριν από την εισαγωγή της έννοιας των παραγώγων, ορισμένα QMS υποδηλώνουν την αρχική εξοικείωση των μαθητών με την έννοια ενός ορίου στο πλαίσιο του μαθήματος «Μαθηματική Ανάλυση». Τα όρια μελετώνται ως βασικό στοιχείο, χωρίς να βρεθούν λεπτομέρειες σχετικά με την εισαγωγή αυτής της έννοιας (που θα δοθεί στην πορεία των ανώτερων μαθηματικών στο πανεπιστήμιο ή το κολέγιο). Κατά τη μελέτη της σχέσης μεταξύ ενός παραγώγου και μιας συνάρτησης, είναι πολύ σημαντικό να δοθεί προσοχή στην αλληλεξάρτηση των γραφημάτων, να μάθουμε να κατανοούμε τη σχέση αυτών των εννοιών, επειδή Αυτό θα είναι απαραίτητο για την επιτυχή κυριαρχία του επόμενου υλικού.

Η μαθηματική ανάλυση στην 10η τάξη καταλήγει στις έννοιες του παραγώγου και στη συνέχεια ακολουθεί την πορεία της θεωρίας της πιθανότητας και των μαθηματικών στατιστικών. Η επιστροφή στα όρια και τα παράγωγα συμβαίνει στο πρώτο μισό της 11ης τάξης, όταν εισάγονται νέες έννοιες - μια αντιπεριστατική λειτουργία, ένα οριστικό και αόριστο ολοκλήρωμα. Μέχρι σήμερα, το υλικό της μαθηματικής ανάλυσης που μελετήθηκε στον τελευταίο βαθμό του σχολείου δεν περιλαμβάνεται στα υλικά ελέγχου της ΧΡΗΣΗΣ, αλλά η εξοικείωση με αυτές τις έννοιες είναι πολύ σημαντική για τη διαμόρφωση της μαθηματικής κουλτούρας των μαθητών και την προετοιμασία τους για τη μελέτη της πορείας των ανώτερων μαθηματικών σε άλλα εκπαιδευτικά ιδρύματα.

Λαμβάνοντας υπόψη τη θέση της πορείας της βασικής μαθηματικής ανάλυσης στο σχολείο, αξίζει να σημειωθεί ότι οι συγγραφείς των σύγχρονων μαθημάτων άλγεβρας και η αρχή της ανάλυσης στον ανώτερο σύνδεσμο την τοποθέτησαν πολύ επιτυχώς. Πράγματι, η αρχή της μελέτης της άλγεβρας στη 10η τάξη συνδέεται με τις έννοιες της τριγωνομετρίας, την επανάληψη των βασικών εννοιών και λειτουργιών. Στη συνέχεια, το δεύτερο εξάμηνο του έτους είναι αφιερωμένο στα όρια και τα παράγωγα, όπου η προηγουμένως αποκτηθείσα γνώση επεκτείνεται και εμβαθύνει με την εισαγωγή της έννοιας ενός αντικειμένου «παρόμοιας φύσης» που συνοδεύει κάθε λειτουργία στα μαθηματικά. Στην 11η τάξη γίνεται αναφορά στο μηχανισμό της αμφίδρομης αλληλεξάρτησης μεταξύ του παραγώγου και της συνάρτησης, δίνοντας την έννοια του μη ενσωματωμένου ολοκλήρου, δηλ. Παράγωγο, για το οποίο είναι αδύνατο να γράψουμε ένα αντίδοχο, βασισμένο σε σύγχρονες έννοιες των μαθηματικών. Οι σπουδαστές δεν ενημερώνονται για τον τρόπο με τον οποίο γίνονται αυτά τα ολοκληρώματα - υπάρχουν όμως ειδικά μαθήματα γυμνασίου για αυτό το θέμα, ωστόσο, για να επικεντρωθεί σε αυτή την πτυχή, είναι πολύ σημαντικό να επικεντρωθούμε σε αυτή την πτυχή.

Το μάθημα "Μαθηματική Ανάλυση" στο Λύκειο είναι ένα σημαντικό και θεμελιώδες μάθημα, το οποίο, στην πραγματικότητα, παίρνει το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου της άλγεβρας διδασκαλίας σε τάξεις 10-11. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό οι σπουδαστές από την αρχή να κατανοήσουν τη σημασία αυτού του τμήματος για τα μαθηματικά και τη ζωή, να λειτουργήσουν με βασικούς όρους και τύπους και να είναι σε θέση να εφαρμόσουν τις γνώσεις που αποκτήθηκαν στην πράξη.