Ο νόμος του Kirchhoff στην ηλεκτρο-τεχνολογία

Κατά τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων εναλλασσόμενου και συνεχούς ρεύματος, πέραν του γνωστού τύπου Ohm, εφαρμόζεται επίσης ο νόμος Kirchhoff. Ένα πρόσωπο του οποίου η εργασία συνδέεται με την ηλεκτροτεχνία, ακόμη και στη μέση της νύχτας, χωρίς δισταγμό, να δώσει ορισμούς για κάθε έναν από τους δύο νόμους. Συχνά αυτό δεν είναι τόσο απαραίτητο για την εκτέλεση υπολογισμών, αλλά για να κατανοήσουμε τις διαδικασίες που λαμβάνουν χώρα.

Στο μακρινό 1845, ο γερμανός φυσικός Gustav Kirchhoff διατύπωσε δύο Κανόνες με βάση τα έργα του Maxwell (διατήρηση φορτίου και ιδιότητες ηλεκτροστατικού πεδίου) , επιτρέποντας την ένδειξη της σχέσης μεταξύ ρεύματος και τάσης σε κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα. Χάρη σε αυτό, κατέστη δυνατή η επίλυση σχεδόν όλων των εφαρμοζόμενων εργασιών που συνδέονται με τον ηλεκτρισμό. Ο νόμος του Kirchhoff, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του γραμμικού ηλεκτρικού κυκλώματος, καθιστά δυνατή την απόκτηση ενός κλασσικού συστήματος γραμμικών εξισώσεων που λαμβάνουν υπόψη τις τάσεις και τα ρεύματα που γίνονται γνωστά μετά τη λύση του προβλήματος.

Η διατύπωση προϋποθέτει τη χρήση των όρων ηλεκτρικού "περιγράμματος, κόμβου και κλάδου". Ένας κλάδος είναι οποιοδήποτε τμήμα δύο όψεων μιας αλυσίδας, ένα αυθαίρετο τμήμα της αλυσίδας. Το περίγραμμα είναι ένα σύστημα κυκλικών κλαδιών, δηλαδή ξεκινώντας μια διανοητική κίνηση από ένα αυθαίρετο σημείο κατά μήκος οποιουδήποτε κλάδου, καταλήγετε στον τόπο όπου ξεκίνησε η κίνηση. Πιο σαφώς τα υποκαταστήματα αποκαλούν "looped", αν και αυτό δεν είναι απολύτως σωστό. Ένας κόμβος είναι ένα σημείο στο οποίο συναντώνται δύο ή περισσότερα υποκαταστήματα.

1 Ο νόμος του Kirchhoff είναι πολύ απλός. Βασίζεται στον θεμελιώδη νόμο της διατήρησης της επιβάρυνσης. Ο πρώτος νόμος του Kirchhoff λέει: το άθροισμα των ρευμάτων (αλγεβρικό), που ρέει κατά μήκος των κλάδων σε έναν μόνο κόμβο, είναι μηδέν. Δηλαδή, I1 + I2 + I3 = 0. Για τους υπολογισμούς θεωρείται ότι η τιμή των ρευμάτων που ρέουν στον κόμβο έχει το σύμβολο "+" και το αποτέλεσμα "-". Επομένως, ο διευρυμένος τύπος παίρνει τη μορφή I1 + I2 - I3 = 0. Με άλλα λόγια: η ποσότητα ρεύματος που ρέει στον κόμβο είναι ίση με την ποσότητα της ροής. Αυτός ο νόμος Kirchhoff είναι πολύ σημαντικός για την κατανόηση των αρχών λειτουργίας του ηλεκτρικού εξοπλισμού. Παραδείγματος χάριν, εξηγεί γιατί, κατά τη σύνδεση των περιελίξεων ενός ηλεκτροκινητήρα σύμφωνα με το σχέδιο "αστέρι" ή "τρίγωνο", δεν υπάρχει κανένα διδιάστατο βραχυκύκλωμα.

2 Ο νόμος του Kirchhoff χρησιμοποιείται συνήθως για τον υπολογισμό ενός κλειστού βρόχου με ένα ορισμένο αριθμό κλάδων. Έχει άμεση σχέση με τον τρίτο νόμο του Maxwell (αμετάβλητο μαγνητικό πεδίο). Ο κανόνας δηλώνει ότι το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων που πέφτει σε κάθε κλάδο του περιγράμματος ισούται με το άθροισμα των τιμών του emf για όλους τους κλάδους του υπολογιζόμενου περιγράμματος. Είναι προφανές ότι, ελλείψει πηγών ηλεκτρικής ενέργειας (EMF) στο κλειστό κύκλωμα, η συνολική πτώση τάσης θα είναι επίσης μηδενική. Σε μια πιο απλή γλώσσα, η ενέργεια της πηγής μετατρέπεται μόνο στους καταναλωτές και όταν την επιστρέφει τείνει στην αρχική της αξία. Η χρήση αυτού του νόμου έχει ορισμένα χαρακτηριστικά, όπως στην περίπτωση των πρώτων.

Καταρτίζοντας την εξίσωση του κυκλώματος, θεωρείται ότι η αριθμητική τιμή του ΗΜΠ έχει θετικό πρόσημο εάν η αρχικά αποδεκτή κατεύθυνση της καταστρατήγησης (συνήθως δεξιόστροφα) συμπίπτει με την κατεύθυνσή του και αρνητική αν οι κατευθύνσεις είναι αντίθετες. Το ίδιο ισχύει και για τους αντιστάτες: αν η τρέχουσα κατεύθυνση είναι ίδια με την επιλεγμένη παράκαμψη, τότε το σήμα "+" αντιστοιχεί στην πτώση τάσης . Για παράδειγμα, E1 - E2 + E3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 + I4R4 ...

Ως αποτέλεσμα της διασταύρωσης όλων των κλάδων που εισέρχονται στο περίγραμμα, συντάσσεται ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων, αποφασίζοντας ποιο, είναι δυνατόν να βρεθούν όλα τα ρεύματα των κλάδων (και των κόμβων). Οι προκύπτουσες σχέσεις επιλύονται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ρεύματος περιγράμματος.

Είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί η σημασία των νόμων του Kirchhoff για την ηλεκτροτεχνία. Η απλότητα των τύπων γραφής και η λύση τους με τη βοήθεια των μεθόδων της κλασικής άλγεβρας ήταν ο λόγος για την ευρεία χρήση τους.