Τα παράδοξα του Ζήνωνα της Ελέας

Ζήνων Eleysky - Ελληνική δάσκαλος της λογικής και φιλόσοφος, ο οποίος είναι κυρίως γνωστός για τα παράδοξα του, ονομάστηκε προς τιμήν του. Η ζωή του δεν είναι πολύ γνωστό. Πατρίδα Ζήνων - Ελαία. Επίσης, στα έργα του Πλάτωνα ο φιλόσοφος αναφέρεται συνάντηση με τον Σωκράτη.

Γύρω στο 465 π.Χ.. ε. Zeno έγραψε ένα βιβλίο, το οποίο εξιστόρησε όλες τις ιδέες τους. Αλλά, δυστυχώς, μέχρι σήμερα που δεν βρει τον συμπαίκτη του. Σύμφωνα με το μύθο, ο φιλόσοφος έχασαν τη ζωή τους στη μάχη με τον τύραννο (προφανώς το κεφάλι Elea Νιάρχος). Όλες οι πληροφορίες για το Elea συλλέγονται λίγο-λίγο: από τα έργα του Πλάτωνα (γεννήθηκε 60 χρόνια αργότερα, Ζήνων), τον Αριστοτέλη και τον Διογένη Λαέρτη, ο οποίος έγραψε τρεις αιώνες αργότερα, ένα βιβλίο βιογραφιών των Ελλήνων φιλοσόφων. Αναφέρει σχετικά Zeno, είναι επίσης στα έργα των μεταγενέστερων εκπρόσωποι του σχολείου της ελληνικής φιλοσοφίας: Θεμίστιο (.. 4ος αιώνας π.Χ.), ο Αλέξανδρος Afrodiyskogo (.. 3ος αιώνας π.Χ.), καθώς και Φιλόπονος και Simplicius (και έζησε τον 6ο αι. Π.Χ.). . Επιπλέον, τα δεδομένα σε αυτές τις πηγές συμφωνούν τόσο καλά μεταξύ τους, ώστε να είναι δυνατή η επανασύσταση όλες τις ιδέες του φιλοσόφου. Σε αυτό το άρθρο, θα σας πω για τα παράδοξα του Ζήνωνα. Ας ξεκινήσουμε.

σύνολα παράδοξα

Από την εποχή του χώρου Πυθαγόρα και του χρόνου θεωρείται αποκλειστικά από την άποψη των μαθηματικών. Δηλαδή, θεωρήθηκε ότι αποτελείται από μία πληθώρα σημείων και σημείων. Ωστόσο, έχουν μια ιδιότητα που είναι πιο εύκολο να αισθανθεί ό, τι να καθορίσει, δηλαδή η «συνέχεια». Μερικά παράδοξα του Ζήνωνα αποδεικνύει ότι δεν μπορεί να διαιρεθεί σε σημεία ή τελείες. σκέψη του φιλοσόφου έχει ως εξής: «Ας πούμε ότι είχαμε ένα τμήμα μέχρι το τέλος. Στη συνέχεια, αλήθεια μόνο μία από τις δύο επιλογές: είτε έχουμε ένα υπόλοιπο μικρότερο δυνατό μέγεθος ή τα τμήματα που είναι αδιαίρετα, αλλά είναι άπειρα σε αριθμό τους, ή το τμήμα μας οδηγούν σε κομμάτια χωρίς αξία αφού η συνέχεια, είναι ομοιογενές, πρέπει να διαιρείται σε καμία περίπτωση . Δεν μπορεί να είναι σε μία από τις διαιρείται, και το άλλο - όχι. Δυστυχώς, τόσο το αποτέλεσμα είναι αρκετά γελοίο. Προέλευση του γεγονότος ότι η διαδικασία της σχάσης δεν μπορεί να καταλήξει μέχρι το υπόλειμμα έχει τμήματα που έχουν αξία. Και δεύτερον, διότι σε μια τέτοια κατάσταση αρχικά το σύνολο θα πρέπει να διαμορφώνεται από το τίποτα. " Simplicius αποδοθεί αυτό το επιχείρημα Παρμενίδη, αλλά είναι πιο πιθανό ότι ο συντάκτης της - Ζήνων. Έλα.

παράδοξα του Ζήνωνα κίνησης

Θεωρούνται στα περισσότερα από τα βιβλία σχετικά με τη φιλοσοφία και να τεθεί σε δυσαρμονία με αποδείξεις Eleatic αίσθηση. Όσον αφορά την κίνηση, υπάρχουν τα εξής παράδοξο του Ζήνωνα: «Βέλος», «διχοτόμηση», «Αχιλλέας» και «Διαδρομές». Και ήρθε να μας χάρη στον Αριστοτέλη. Ας τις εξετάσουμε λεπτομερώς.

«Βέλος»

Ένα άλλο όνομα - κβαντική Zeno παράδοξο. Ο φιλόσοφος λέει ότι κάθε πράγμα, είτε στέκονται σταθερές ή κινούμενες. Αλλά τίποτα δεν είναι σε κίνηση, εάν ο χώρος που καταλαμβάνεται από ένα ίσο χιλιόμετρα. Σε κάποιο σημείο, το κινούμενο βέλος είναι στην ίδια θέση. Ως εκ τούτου, δεν κινείται. Simplicius διατύπωσε αυτό το παράδοξο σε μια συνοπτική μορφή: «ιπτάμενο αντικείμενο καταλαμβάνει ίσο με το ένα μέρος στο διάστημα, και αυτό απαιτεί ίση με το ένα μέρος στο χώρο, δεν κινείται. Ως εκ τούτου, η έκρηξη στηρίζεται. " Ιμαλία Felopon τυποποιούνται και παρόμοιες υλοποιήσεις.

«Διχοτόμηση»

Παίρνει τη δεύτερη θέση στη λίστα «παράδοξο του Ζήνωνα». Το άρθρο αυτό έχει ως εξής: «Πριν από το αντικείμενο που ξεκίνησε το κίνημα, θα είναι σε θέση να πάει μια συγκεκριμένη απόσταση, θα πρέπει να ξεπεράσει το μισό από το δρόμο και στη συνέχεια το υπόλοιπο μισό, και ούτω καθεξής επ 'άπειρον ... Από ήμισυ τμήματος με επανειλημμένη απόσταση διαιρέσεις όλη την ώρα γίνεται πεπερασμένο, και ο αριθμός των τεμαχίων των δεδομένων είναι άπειρη, είναι αδύνατο να ξεπεραστεί η απόσταση σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα. Και το επιχείρημα αυτό ισχύει τόσο για μικρές αποστάσεις και υψηλές ταχύτητες. Ως εκ τούτου, οποιαδήποτε κίνηση αδύνατη. Δηλαδή, ένας δρομέας δεν μπορεί καν να ξεκινήσει. "

Αυτό το παράδοξο είναι πολύ λεπτομερή σχολίασε Simplicius, επισημαίνοντας ότι σε αυτή την περίπτωση, ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα είναι απαραίτητο για να κάνει έναν άπειρο αριθμό πινελιές. «Όποιος έρχεται σε τίποτα, μπορεί να οδηγήσει το σκορ, αλλά ένας άπειρος αριθμός δεν μπορεί να απαριθμήσει ή να μετρήσει.» Ή, όπως διατυπώθηκε Φιλόπονος, έναν άπειρο αριθμό των απροσδιόριστη.

«Αχιλλέας»

Επίσης γνωστό ως το παράδοξο της χελώνας Ζήνωνα. Αυτό είναι το πιο δημοφιλές επιχείρημα του φιλοσόφου. Αυτή η κίνηση παράδοξο του Αχιλλέα ανταγωνίζονται στην κούρσα με τη χελώνα, η οποία δίνεται στην αρχή της ένα μικρό μειονέκτημα. Το παράδοξο είναι ότι οι Έλληνες στρατιώτες δεν θα είναι σε θέση να καλύψει τη διαφορά με τη χελώνα, γιατί το πρώτο τρέξει μέχρι τώρα στο σημείο της εκτόξευσης της, και αυτή θα είναι στο επόμενο σημείο. Δηλαδή, η χελώνα θα είναι πάντα μπροστά από τον Αχιλλέα.

Αυτό το παράδοξο είναι πολύ παρόμοιο με το διχοτομία, αλλά υπάρχει ένας άπειρος διαίρεση πάνε σύμφωνα με το εξέλιξη. Στην περίπτωση της διχοτόμησης ήταν παλινδρόμησης. Για παράδειγμα, ο ίδιος δρομέας δεν μπορεί να ξεκινήσει, επειδή δεν μπορεί να αφήσει τη θέση του. Και σε μια κατάσταση με τον Αχιλλέα, ακόμα και αν ο δρομέας θα στρωθούμε από ένα μέρος, ακόμα δεν θα έρθει τρέχοντας.

"Flock"

Αν συγκρίνουμε όλα τα παράδοξα του Ζήνωνα με τον βαθμό δυσκολίας, αυτό θα βγει ο νικητής. Είναι δύσκολο να δοθεί σε άλλες έκθεση. Simplicius και ο Αριστοτέλης περιέγραψε αυτό το επιχείρημα είναι αποσπασματικά και δεν μπορεί με βεβαιότητα 100% να βασίζονται στην αξιοπιστία του. Ανασυγκρότηση αυτού του παραδόξου είναι η ακόλουθη: Ας Α1, Α2, Α3 και Α4 είναι στερεωμένα ίσο με το μέγεθος των σωμάτων, και Β1, Β2, Β3 και Β4 - ένα σώμα του ίδιου μεγέθους όπως A. Τα σώματα Β κινείται προς τα δεξιά, έτσι ώστε κάθε Β περνάει και για μια στιγμή, που είναι το μικρότερο χρονικό διάστημα απ 'όλα. Ας Β1, Β2, Β3 και Β4 - σώμα πανομοιότυπο με Α και Β, και κινείται σε σχέση με το Α προς τα αριστερά, σπάζοντας κάθε ένα από τα σώματα σε μια στιγμή.

Είναι προφανές ότι και οι τέσσερις ξεπεράσει το σώμα Β1 B. Ας ανά μονάδα χρόνου, που πήρε το ίδιο το σώμα για το πέρασμα σε ένα σώμα Β Στην περίπτωση αυτή, όλη η κίνηση που απαιτείται τέσσερις μονάδες. Ωστόσο, θεωρήθηκε ότι δύο σημεία, το τελευταίο γι 'αυτό το κίνημα να είναι ελάχιστες και ως εκ τούτου - είναι αδιαίρετη. Από τα ανωτέρω προκύπτει ότι οι τέσσερις αδιαίρετη ενότητα είναι δύο αδιαίρετες μονάδες.

«Τοποθεσία»

Έτσι τώρα ξέρετε τα βασικά παράδοξα του Ζήνωνα της Ελέας. Μένει να πω για το τελευταίο, το οποίο είναι γνωστό ως «The Place». Αυτό το παράδοξο του Ζήνωνα Αριστοτέλη χαρακτηριστικά. Παρόμοια επιχειρήματα που αναφέρονται στα γραπτά του Σιμπλίκιου και Φιλόπονος τον 6ο αιώνα π.Χ.. ε. Εδώ ο Αριστοτέλης μιλά για αυτό το θέμα στη Φυσική του: «Αν υπάρχει ένα μέρος, πώς να προσδιοριστεί ο τόπος όπου βρίσκεται; Η δυσκολία, η οποία ήρθε Ζήνων, απαιτεί μια εξήγηση. Από ό, τι υπάρχει έχει μια θέση, είναι προφανές ότι σε μια θέση για να είναι ένα μέρος, και ούτω καθεξής. Δ Στο άπειρο. " Σύμφωνα με τους περισσότερους φιλοσόφους, υπάρχει ένα παράδοξο εδώ, επειδή κανένας από το ρεύμα δεν μπορεί να είναι διαφορετικό από τον εαυτό του και που περιλαμβάνονται στην ίδια. Φιλόπονος πιστεύει ότι, με γνώμονα την αντιφατική έννοια του «τόπου», Ζήνων ήθελε να αντικρούσει τη θεωρία της πολλαπλότητας.