Συνάρτηση παραγωγής

συνάρτηση παραγωγής - εκφράζεται μέσω της οικονομικής και μαθηματικού μοντέλου της εξάρτησης της ποσότητας των προϊόντων που παράγονται από τους αντίστοιχους συντελεστές της παραγωγής με το οποίο είναι κατασκευασμένο. Ας εξετάσουμε αυτή την έννοια με περισσότερες λεπτομέρειες.

συνάρτηση παραγωγής έχει πάντα μια συγκεκριμένη μορφή, δεδομένου ότι έχει σχεδιαστεί για συγκεκριμένη τεχνολογία. Εισαγωγή των νέων τεχνολογικών εξελίξεων συνεπάγεται μια αλλαγή ή να δημιουργήσετε ένα νέο είδος εξάρτησης.

Αυτή η λειτουργία χρησιμοποιείται για να βρεθεί η βέλτιστη (ελάχιστη) ποσότητα των εξόδων, τα οποία είναι απαραίτητα για την παραγωγή μιας ορισμένης ποσότητας εμπορευμάτων. Για όλες τις λειτουργίες της παραγωγής, ανεξάρτητα από το τι είδος της παραγωγής που αντιπροσωπεύουν, χαρακτηρίζεται από τέτοιες κοινές ιδιότητες:

• η αύξηση του όγκου των βιομηχανικών προϊόντων οφείλεται σε έναν μόνο παράγοντα (πόρος) έχει ένα πεπερασμένο όριο (σε ένα δωμάτιο μπορεί να λειτουργήσει κανονικά μόνο ένα ορισμένο αριθμό των εργαζομένων, αφού ο χώρος είναι περιορισμένος στην περιοχή)?

• συντελεστών παραγωγής μπορεί να εναλλάσσονται (αυτοματοποίηση της παραγωγικής διαδικασίας) και συμπληρωματικά (προσωπικό και εργαλεία).

Στην πιο γενική μορφή της συνάρτησης παραγωγής είναι ως εξής:

Q = f (K, L, M, T, N), εις τον οποίον τύπο

Q - ποσότητα των παραγόμενων προϊόντων?

K - εξοπλισμός (κεφάλαιο)?

M - το κόστος των υλικών και των πρώτων υλών?

T - η τεχνολογία που χρησιμοποιείται?

Ν - επιχειρηματική ικανότητα.

Τύποι των λειτουργιών παραγωγής

Υπάρχουν πολλοί τύποι αυτής της σχέσης, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη την επίδραση τόσο του ενός και αρκετοί από τους πιο σημαντικούς παράγοντες. Ωστόσο, το πιο γνωστό είναι δύο κύριοι τύποι συνάρτησης παραγωγής: μοντέλο δύο-παράγοντα της μορφής Q = f (L? Κ) και ο Cobb-Douglas.

μοντέλο Δύο-παράγοντα Q = f (L? Κ)

Το μοντέλο αυτό θεωρεί ότι η εξάρτηση της παραγωγής (Q) του κόστους εργασίας (L) και το κεφάλαιο (L). Αρκετά συχνά, για την ανάλυση αυτού του μοντέλου χρησιμοποιεί μια ομάδα isoquants. Καμπύλη ισοπαραγωγής - είναι μια καμπύλη που συνδέει όλους τους δυνατούς συνδυασμούς σε όρους των συντελεστών παραγωγής, επιτρέποντας να παραχθεί μία συγκεκριμένη ποσότητα αγαθών. Το Χ-άξονας είναι συνήθως γιορτάζεται το κόστος εργασίας, και το Υ-άξονα - του κεφαλαίου. Στο ίδιο γράφημα απεικονίζουν αρκετές isoquants, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο όγκο του προϊόντος όταν χρησιμοποιείται μια συγκεκριμένη τεχνολογία. Το αποτέλεσμα είναι ένας χάρτης της isoquants με διαφορετικές ποσότητες των μεταποιημένων προϊόντων. Αυτή θα είναι η συνάρτηση παραγωγής για την επιχείρηση.

Για isoquants χαρακτηρίζεται από τις ακόλουθες γενικές ιδιότητες:

• η περαιτέρω από την καμπύλη από την προέλευση, τόσο μεγαλύτερη είναι η ένταση της παραγωγής?

• κοίλη καμπύλη ισοπαραγωγής και προς τα κάτω άποψη οφείλεται στο γεγονός ότι η μείωση της χρήσης των κεφαλαίων με σταθερό όγκο των μεταποιημένων προϊόντων προκαλεί την αύξηση του κόστους εργασίας?

• κοίλο σχήμα καμπύλη ισοπαραγωγής καμπύλης εξαρτάται από το μέγιστο επιτρεπόμενο ρυθμό της διεργασίας υποκατάστασης (το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικαταστήσει μία πρόσθετη μονάδα εργασίας).

συνάρτηση Cobb-Douglas

Αυτή η συνάρτηση παραγωγής είναι το όνομά του προς τιμήν των δύο αμερικανικές πρωτοπόρων, όπου ο συνολικός όγκος της παραγωγής Y εξαρτάται από τους πόρους που χρησιμοποιούνται στη διαδικασία παραγωγής, όπως η εργασία L και το κεφάλαιο τύπο Κ του:

Υ = AKαLβ,

όπου α και b - είναι η σταθερά (α> 0 και b> 0)?

Κ και L - αντίστοιχα κεφαλαίου και εργασίας.

Εάν το άθροισμα των σταθερών α και b είναι ίσο με ένα, τότε θεωρείται ότι μια τέτοια λειτουργία είναι παρούσα σταθερές αποδόσεις κλίμακας παραγωγής. Εάν οι παράμετροι Κ και L πολλαπλασιάζεται με έναν συντελεστή, τότε το Υ επίσης πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον ίδιο παράγοντα.

Cobb-Douglas μοντέλο είναι δυνατό να εφαρμοστεί για κάθε μεμονωμένη επιχείρηση. Σε αυτήν την περίπτωση α - είναι το ποσοστό του συνολικού κόστους που δαπανάται σε κεφάλαιο και σε β - κλάσμα πόδια στη δουλειά. Cobb μοντέλο Douglas μπορεί επίσης να περιλαμβάνει περισσότερες από δύο μεταβλητές. Για παράδειγμα, αν το Ν - είναι η γη, η συνάρτηση παραγωγής παίρνει τη μορφή Υ = AKαLβNγ, όπου γ - σταθερά (γ> 0), και α + β + γ = 1.