Δυαδικό κώδικα. Τύποι και το μήκος του δυαδικού κώδικα. Αντίστροφη δυαδικό κώδικα

Δυαδικό κώδικα είναι μια μορφή εγγραφής των μέσων ενημέρωσης, με τη μορφή της μονάδες και μηδενικά. Ένα τέτοιο σύστημα για τον υπολογισμό μιας θέσης βάσεως 2. Μέχρι σήμερα, ο δυαδικό κώδικα (πίνακας παρουσιάζεται ελαφρώς κάτω περιέχει μερικά παραδείγματα της καταγραφής των αριθμών) που χρησιμοποιούνται σε όλες τις ψηφιακές συσκευές. Η δημοτικότητά της οφείλεται στην υψηλή αξιοπιστία και την απλότητα της φόρμας εισόδου. Δυαδική αριθμητική είναι πολύ απλή, αντίστοιχα, και είναι εύκολο να υλοποιηθεί σε hardware. Ψηφιακά ηλεκτρονικά εξαρτήματα (ή όπως λέγονται - λογική) είναι πολύ αξιόπιστες, δεδομένου ότι λειτουργούν μόνο σε δύο καταστάσεις: μία λογική μονάδα (δηλαδή το ρεύμα), και ένα λογικό μηδέν (χωρίς ρεύμα). Έτσι, αυτοί συγκρίνονται ευνοϊκά με αναλογικά εξαρτήματα, οι οποίες βασίζονται σε μεταβατικά.

Πώς είναι η δυαδική μορφή της γραφής;

Ας δούμε πώς διαμορφώνεται ένα τέτοιο κλειδί. Ένα ψηφίο δυαδικός κώδικας μπορεί να περιλαμβάνει μόνο δύο καταστάσεις: μηδέν και το ένα (0 και 1). Κατά τη χρήση δύο δυαδικά ψηφία καθίσταται δυνατή την εγγραφή τέσσερις τιμές: 00, 01, 10, 11. Ο τριψήφιος καταχώρηση περιέχει οκτώ μέλη: 000, 001 ... 110, 111. Το αποτέλεσμα είναι ότι το μήκος του δυαδικού κώδικα εξαρτάται από τον αριθμό των απορρίψεων. Αυτή η έκφραση μπορεί να γραφτεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: Ν = 2m, όπου: πι - είναι ο αριθμός των δυαδικών ψηφίων, και Ν - ο αριθμός των συνδυασμών.

Τύποι των δυαδικών κωδικών

Οι μικροεπεξεργαστές είναι τα κλειδιά που χρησιμοποιούνται για την καταγραφή μιας ποικιλίας των πληροφοριών που πρέπει να υποβάλλονται σε επεξεργασία. Bit δυαδικό κώδικα θα μπορούσε να υπερβεί σημαντικά την ικανότητα του επεξεργαστή και την εσωτερική του μνήμη. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ο αριθμός των μακράς διαρκείας έκταση πολλαπλές κυψέλες μνήμης και επεξεργασία με μερικά μόνο εντολές. Στην περίπτωση αυτή, όλοι οι τομείς της μνήμης που χορηγούνται στο πλαίσιο του δυαδικού κώδικα multi-byte, θεωρούνται ως ενιαίος αριθμός. Ανάλογα με τις ανάγκες του ενός ή του εν λόγω πληροφοριών, τους ακόλουθους τύπους κλειδιά:

• ανυπόγραφο?
• άμεση κωδικούς tselyeznakovye?
• ορόσημο αντίστροφη?
• επιπλέον σημάδι?
• Γκρι κωδικό?
• Γκρι Κωδικός-Express.?
• κλασματική κωδικούς.

Ας εξετάσουμε πιο αναλυτικά κάθε ένα από αυτά.

Unsigned δυαδικό κώδικα

Ας δούμε σε τι συνίσταται η φόρμα εγγραφής. Οι χωρίς πρόσημο κωδικοί ακέραιος κάθε bit (δυαδικό) ψηφίο παριστά το βαθμό δύο. Έτσι, ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να γραφτεί σε αυτή τη μορφή, είναι μηδέν και το μέγιστο μπορεί να αντιπροσωπεύεται από τον ακόλουθο τύπο: Μ = 2 ⁿ -1. Αυτές οι δύο αριθμοί ορίζουν πλήρως το κλειδί εύρος, το οποίο μπορεί να εκφραστεί σε ένα δυαδικό κώδικα. Ας δούμε τη δυνατότητα των εν λόγω εντύπων συμμετοχής. Κατά τη χρήση αυτού του τύπου χωρίς υπογραφή κλειδί αποτελείται από οκτώ bits, το εύρος των πιθανών αριθμών κυμαίνεται από 0 έως 255. δεκαεξαδικό κώδικα θα έχουν μια σειρά από 0 έως 65535. Ο επεξεργαστές οκτώ-bit για την αποθήκευση και την καταγραφή αυτών των αριθμών χρησιμοποιώντας δύο τομέων μνήμης που βρίσκονται σε παρακείμενες αποδέκτες . Εργασία με βασικούς παρέχει ειδικές εντολές.

Άμεση ολόκληρο κωδικούς χαρακτήρων

Σε αυτή τη μορφή της δυαδικής κλειδιών MSB χρησιμοποιείται για την καταγραφή της πλάκας αριθμό. Μηδέν αντιστοιχεί πλέον, και τη μονάδα - μείον. Ως αποτέλεσμα αυτής της σειράς εκκένωσης κωδικοποιούνται αριθμούς μετατοπίστηκε στην αρνητική κατεύθυνση. Αποδεικνύεται ότι οκτώ-bit signed integer δυαδικό αριθμητικό πλήκτρο μπορεί να γραφτεί στην περιοχή -127 με 127. Δεκαεξαδικό - στην περιοχή -32.767 έως 32.767. Ο μικροεπεξεργαστής των οκτώ δυαδικών ψηφίων για την αποθήκευση εν λόγω κώδικες χρησιμοποιούν δύο γειτονικούς τομείς.

Ένα μειονέκτημα αυτής της μορφής καταγραφής είναι ότι οι συμβολική και αριθμητικό πλήκτρο bit πρέπει να υποβάλλονται σε επεξεργασία χωριστά. Αλγόριθμοι προγράμματα σε συνεργασία με αυτούς τους κωδικούς για να πάρει πολύ περίπλοκη. Για να αλλάξετε την επιλογή και να υπογράψει bits απαιτούνται για την εφαρμογή μηχανισμών που να συγκαλύψουν το χαρακτήρα, το οποίο συμβάλλει σε μια απότομη αύξηση του μεγέθους του λογισμικού και τη μείωση της απόδοσης του. Για να εξαλειφθεί αυτό το μειονέκτημα έχει εισαχθεί ένα νέο τύπο κλειδιού - αντίστροφη δυαδικό κώδικα.

Υπογράψτε το πλήκτρο επιστροφής

Αυτή η μορφή της γραφής είναι διαφορετικό από την άμεση κώδικα μόνο σε αυτό το αρνητικός αριθμός λαμβάνεται με αναστροφή όλα τα bits του κλειδιού. Σε αυτό το ψηφιακό και το σημάδι κομμάτια είναι πανομοιότυπα. Λόγω αυτού, η αλγόριθμους εργασία με αυτό το είδος του κώδικα απλοποιούνται σημαντικά. Ωστόσο, η αντίστροφη κλειδί απαιτεί ένα ειδικό αλγόριθμο για την αναγνώριση πρώτο ψηφίο σύμβολο, τον υπολογισμό την απόλυτη τιμή του αριθμού. Η ανακατασκευή το σήμα της προκύπτουσας τιμής. Επιπλέον, στους αριθμούς αντίστροφη και προς τα εμπρός κωδικοί για την καταγραφή δύο κλειδιά χρησιμοποιούνται μηδέν. Παρά το γεγονός ότι η τιμή αυτή δεν έχει θετικό ή αρνητικό πρόσημο.

Υπεγράφη δυαδικοί αριθμοί πρόσθετου κωδικού

Αυτός ο τύπος εγγραφής δεν αναφέρονται αδυναμίες των προηγούμενων κλειδιών. Οι εν λόγω κωδικοί επιτρέπουν την άμεση άθροισμα των δύο θετικών και αρνητικών αριθμών. Έτσι, δεν πραγματοποιήθηκε ανάλυση σημάδι λίγο. Όλα αυτά κατέστη δυνατή χάρη στο γεγονός ότι οι επιπλέον αριθμοί είναι ένα φυσικό δαχτυλίδι σύμβολο και όχι μια τεχνητή οντότητα, όπως τα εμπρός και προς τα πίσω τα κλειδιά. Επιπλέον, το σημαντικό στοιχείο είναι ότι ο υπολογισμός των add-ons για τη δημιουργία δυαδικών κωδίκων είναι εξαιρετικά εύκολη. Είναι αρκετό για να ανατρέψει το κλειδί add μία. Κατά τη χρήση αυτού του τύπου του κώδικα χαρακτήρα που αποτελείται από οκτώ bits, το εύρος των πιθανών αριθμών κυμαίνονται από -128 για να +127. Δεκαεξαδικό κλειδί θα έχει μια σειρά από -32.768-32767. Οι επεξεργαστές οκτώ-bit για την αποθήκευση τέτοιων αριθμών χρησιμοποιούν επίσης δύο γειτονικούς τομείς.

Δυαδικό κώδικα πρόσθετες ενδιαφέρουσες παρατηρήσιμο φαινόμενο που φαινόμενο ονομάζεται επέκταση προσήμου. Ας δούμε τι σημαίνει. Το αποτέλεσμα είναι ότι κατά τη διαδικασία της μετατροπής ενός αξίας one-byte σε κάθε bit των δύο-byte επαρκώς υψηλή byte αναθέσετε τιμές υπογράφουν bit του χαμηλού byte. Αποδεικνύεται ότι για την αποθήκευση της υπογεγραμμένης αριθμό των χαρακτήρων που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα bits υψηλής τάξης. Όταν η τιμή του κλειδιού δεν έχει αλλάξει εντελώς.

Gray κώδικα

Αυτή η μορφή της γραφής, είναι ουσιαστικά ένα κλειδί ενός σταδίου. Δηλαδή, κατά τη μετάβαση από τη μία τιμή στην άλλη αλλάζει μόνο ένα κομμάτι των πληροφοριών. Το σφάλμα κατά την ανάγνωση των δεδομένων οδηγεί σε μία μετάβαση από τη μία θέση στην άλλη με μια μικρή χρονική μετατόπιση. Ωστόσο, λαμβάνοντας ένα εντελώς ανακριβή αποτελέσματα όταν η γωνιακή θέση μιας τέτοιας διαδικασίας εξαλείφεται πλήρως. Το πλεονέκτημα αυτού του κώδικα είναι η ικανότητά του να αντανακλά τις πληροφορίες. Για παράδειγμα, αντιστρέφοντας τα bits υψηλής τάξης, μπορείτε απλά να αλλάξετε την κατεύθυνση της αναφοράς. Αυτό οφείλεται στην είσοδο ελέγχου του συμπληρώματος. Όταν αυτή η τιμή μπορεί να εξάγεται σαν την ανερχόμενη και κατερχόμενη ακμή σε ένα φυσικό άξονα περιστροφής. Δεδομένου ότι οι πληροφορίες που καταγράφονται στο κλειδί Γκρι κωδικοποιείται αποκλειστικά χαρακτήρα, που δεν φέρει την πραγματική αριθμητικά δεδομένα, πριν από την περαιτέρω εργασία είναι απαραίτητη για να μετατρέψετε προηγουμένως σε ένα συνηθισμένο δυαδική μορφή. Αυτό γίνεται χρησιμοποιώντας ένα ειδικό μετατροπέα - αποκωδικοποιητή Γκρι Binar. Αυτή η συσκευή είναι εύκολο να πραγματοποιηθεί στο δημοτικό λογική στοιχεία τόσο του υλικού και του λογισμικού.

Γκρι Κωδικός-Express

Γκρι Τυπική κλειδί ενός σταδίου για λύσεις που παρουσιάζονται με τη μορφή αριθμών, υψωμένο στη δύναμη του δύο. Σε περιπτώσεις όπου είναι αναγκαίο να εφαρμοστούν άλλες λύσεις, τέτοιων μορφή κομμένου καταγράψει και να χρησιμοποιήσει μόνο το μεσαίο τμήμα. Ως αποτέλεσμα, το κλειδί ενός σταδίου αποθηκεύεται. Ωστόσο, σε αυτό το αριθμητικό κωδικό έναρξη σειράς δεν είναι μηδέν. Μετατοπίζεται προς την καθορισμένη τιμή. Κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας των δεδομένων για τον παλμό που παράγεται από την κατανάλωση το ήμισυ της διαφοράς μεταξύ της αρχικής και μειωμένη ανάλυση.

Υποβολή κλασματικός αριθμός σε δυαδική βασικό σταθερό σημείο

Κατά τη διαδικασία, θα πρέπει να λειτουργούν όχι μόνο ακέραιους αριθμούς, αλλά και κλασματική. Τέτοια αριθμοί μπορούν να καταγραφούν με άμεση, αντίστροφη και πρόσθετων κωδικών. η κατασκευή της βασικής αρχής που αναφέρεται είναι η ίδια με εκείνη του συνόλου. Μέχρι τώρα πιστεύαμε ότι το δυαδικό σημείο πρέπει να είναι το δικαίωμα του LSB. Αλλά αυτό δεν είναι η περίπτωση. Μπορεί να βρίσκεται στα αριστερά και το πιο σημαντικό bit (σε αυτήν την περίπτωση, η μεταβλητή μπορεί να γραφτεί μόνο κλασματικό αριθμοί), και το μεσαίο μεταβλητή (μικτή τιμές μπορούν να καταγράφονται).

Αντιπροσωπεία του δυαδικού κινητής υποδιαστολής

Αυτή η μορφή χρησιμοποιείται για την καταγραφή μεγάλους αριθμούς, ή το αντίστροφο - είναι πολύ μικρή. Ως παράδειγμα, οι αποστάσεις ή μεγέθη διαστρικά άτομα και ηλεκτρόνια. Για τον υπολογισμό αυτών των τιμών θα πρέπει να εφαρμόσει ένα δυαδικό κώδικα με ένα πολύ μεγάλο εκκένωσης. Ωστόσο, εμείς δεν χρειάζεται να ληφθεί υπόψη η κοσμική απόσταση από το πλησιέστερο χιλιοστό. Ως εκ τούτου, η μορφή του σταθερού σημείου στην περίπτωση αυτή είναι αναποτελεσματική. Για να εμφανίσετε όπως κωδικοί χρησιμοποιούνται αλγεβρική μορφή. Δηλαδή, ο αριθμός γράφεται ως ένα δεκαδικό πολλαπλασιάζεται με δέκα στη δύναμη του εμφάνιση τον επιθυμητό αριθμό παραγγελίας. Θα πρέπει να γνωρίζετε ότι το δεκαδικό μέρος δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από ένα, και μετά την υποδιαστολή, δεν θα πρέπει να γραφτεί στο μηδέν.

είναι ενδιαφέρον

Πιστεύεται ότι η δυαδική λογισμός εφευρέθηκε στις αρχές του μαθηματικού του 18ου αιώνα Gottfried Leibniz στη Γερμανία. Ωστόσο, καθώς οι επιστήμονες έχουν ανακαλύψει πρόσφατα, πολύ πριν από αυτό οι ιθαγενείς της Πολυνησίας νησί της Mangareva να χρησιμοποιήσετε αυτό το είδος της αριθμητικής. Παρά το γεγονός ότι ο εποικισμός κατέστρεψε σχεδόν ολοκληρωτικά το αρχικό σύστημα αρίθμησης, οι ερευνητές αποκατασταθεί το συγκρότημα δυαδικό και δεκαδικά τύπους λογαριασμών. Επιπλέον, η γνωστική επιστήμονας Νούνιες ισχυρίζεται ότι η δυαδική κωδικοποίηση κωδικός να έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχαία Κίνα ήδη από τον 9ο αιώνα π.Χ.. ε. Άλλοι αρχαίοι πολιτισμοί, όπως η Μάγια χρησιμοποιούνται και πολύπλοκος συνδυασμός δεκαδικά ψηφία και δυαδικά συστήματα για την παρακολούθηση των χρονοθυρίδων και αστρονομικά γεγονότα.