Το ύψος της πυραμίδας. Πώς να το βρείτε;

Πυραμίδα - ένα πολύεδρο, η βάση της οποίας είναι ένα πολύγωνο. Όλα τα αντιμετωπίζει με τη μορφή τρίγωνα με τη σειρά που ανταποκρίνονται σε μία κορυφή. Οι πυραμίδες είναι τριγωνικές, τετράπλευρο και ούτω καθεξής. Προκειμένου να προσδιοριστεί ποια είναι η πυραμίδα μπροστά σας, αρκεί να μετρήσει τον αριθμό των γωνιών στη βάση του. Ο ορισμός του «το ύψος της πυραμίδας» είναι πολύ συνηθισμένη στη γεωμετρία στους στόχους του προγράμματος σπουδών. Αυτό το άρθρο θα προσπαθήσουμε να εξετάσουμε διαφορετικούς τρόπους για την εξεύρεση της.

πυραμίδα μέρη

Κάθε πυραμίδα αποτελείται από τα ακόλουθα στοιχεία:

• πλευρικές επιφάνειες που έχουν τρία γωνία και συγκλίνουν σε μια κορυφή?
• απόστημα χορδής αντιπροσωπεύει το ύψος που κατεβαίνει από την κορυφή του?
• κορυφή της πυραμίδας - ένα σημείο που συνδέει τα πλευρικά άκρα, αλλά αυτό δεν βρίσκονται στο επίπεδο της βάσης?
• βάσης - ένα πολύγωνο, το οποίο δεν ανήκει στην άκρη?
• ύψος της πυραμίδας είναι ένα τμήμα που διασχίζει την κορυφή της πυραμίδας και η βάση του σχηματίζει μια ορθή γωνία.

Πώς να βρείτε το ύψος της πυραμίδας, αν γνωρίζετε τον όγκο του

Μετά τύπου όγκος πυραμίδας V = (S * h) / 3 (στον τύπο V - όγκος, S - περιοχή της βάσης, h - το ύψος της πυραμίδας), βρίσκουμε ότι h = (3 * V) / S. Για να εδραιώσει το υλικό, ας λύσει το πρόβλημα αμέσως. Τα τριγωνικά πυραμίδα πλατεία βάσεις είναι 50 εκατοστά ^2, ενώ ο όγκος του είναι 125 ^cm3. Άγνωστο το ύψος ενός τριγωνική πυραμίδα, και τα οποία πρέπει να βρούμε. Είναι απλό: εισαγωγή δεδομένων σε τύπο μας. Έχουμε λάβει h = (3 * 125) / 50 = 7,5 εκατοστά.

Πώς να βρείτε το ύψος της πυραμίδας, αν γνωρίζουμε το μήκος της διαγωνίου και τα άκρα της

Όπως θυμόμαστε, το ύψος της πυραμίδας κάνει με βάση ορθή γωνία του. Αυτό σημαίνει ότι το ύψος της νεύρωσης και το μισό διαγωνίως μαζί σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο. Πολλοί, βέβαια, να θυμάστε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Γνωρίζοντας τις δύο μετρήσεις, η τρίτη τιμή θα είναι εύκολο να βρεθεί. Ανάκληση γνωστό θεώρημα τα Α = b² + c², και όπου - η υποτείνουσα, και στην περίπτωση αυτή η ακμή της πυραμίδας? β - το πρώτο πόδι ή το μισό διαγώνια και - αντίστοιχα, το δεύτερο σκέλος ή το ύψος της πυραμίδας. Από τον τύπο αυτό c² = τα Α - b².

Τώρα το πρόβλημα: στη δεξιά διαγώνιο της πυραμίδας είναι 20 cm, ενώ το μήκος της ακμής - 30 cm ύψος πρέπει να βρεθεί .. Επίλυση: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Ως εκ τούτου, = √ 500 = περίπου 22,4.

Πώς να βρείτε το ύψος του κόλουρου πυραμίδας

Είναι ένα πολύγωνο, το οποίο έχει ένα τμήμα παράλληλο προς τη βάση του. Το ύψος της κόλουρης πυραμίδας - ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα δύο της ίδρυσής της. Το ύψος μπορεί να βρεθεί στην κανονική πυραμίδα, θα γίνει γνωστό εάν το μήκος των διαγωνίων των δύο βάσεων, και επίσης η άκρη της πυραμίδας. Ας διαγωνίου μεγαλύτερης βάση ίση με d1, ενώ η μικρότερη διαγώνια θεμέλιο - d2, και η άκρη έχει ένα μήκος - l. Για να βρείτε το ύψος μπορεί να είναι από δύο αντίθετες άνω σημεία διάγραμμα χαμηλότερο ύψος στη βάση της. Θα δούμε τι έχουμε δύο σωστά τρίγωνα, μένει να βρούμε το μήκος των ποδιών. Γι 'αυτό το μεγαλύτερο διαγώνιο ενός μικρότερου αφαίρεσης και διαιρούμε με 2. Από ένα πόδι βρίσκουμε: α = (d1-d2) / 2. Μετά από αυτό, σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, μπορούμε να βρούμε μόνο το δεύτερο σκέλος, το οποίο είναι το ύψος της πυραμίδας.

Τώρα εξετάσουμε όλες τις περιπτώσεις στην πράξη. Το έργο που έχουμε μπροστά μας. Η κόλουρη πυραμίδα έχει ένα τετράγωνο στη βάση, η μεγαλύτερη βάση του διαγώνιου μήκους είναι 10 cm, ενώ τα μικρότερα - 6 cm, και το πτερύγιο είναι ίση με 4 εκατοστά σε ύψος υποχρεούται να βρείτε .. Για να βρει την αρχή του ενός ποδιού α = (10-6) / 2 = 2 cm Ένα πόδι είναι ίσο με 2 cm, και η υποτείνουσα - τα 4 cm Αποδεικνύεται ότι το δεύτερο σκέλος ή το ύψος θα είναι ίση με 16-4 = 12, δηλ h = .. √12 = περίπου 3,5 εκατοστά.