Πίνακας ισοδυναμίας, παράδειγμα επίλυσης ενός λογικού προβλήματος με μια λειτουργία ισοδυναμίας

Σήμερα προτείνουμε να μιλήσουμε για λογικές λειτουργίες. Δίνουμε έναν πίνακα ισοτιμίας, αφού αυτή είναι η κύρια ερώτησή μας.

Στην Boolean άλγεβρα, δεν χρειάζεται να απομνημονεύσετε τους κανόνες και τους πίνακες αλήθειας, απλά μια απλή κατανόηση της ουσίας της λειτουργίας που σας παρουσιάζεται θα αρκεί.

Λογική

Παρά το γεγονός ότι το ζήτημα του πίνακα ισοτιμίας αποτελεί προτεραιότητα, θα πούμε λίγα λόγια για την ίδια την Boolean άλγεβρα. Όπως ήδη αναφέρθηκε, οι πίνακες αλήθειας δεν πρέπει να μαθευτούν ως πίνακας πολλαπλασιασμού. Για να κατανοήσετε την ουσία της επιχείρησης, μπορείτε να δώσετε ένα παράδειγμα από τη ρωσική γλώσσα. Όσο περίεργο φαίνεται, αυτή η μέθοδος βοηθάει πολλούς να ξεπεράσουν το φράγμα, μετατρέποντας τον υπολογισμό των λογικών καθηκόντων σε μια ενδιαφέρουσα δραστηριότητα. Σήμερα μπορείτε να δείτε πώς λειτουργεί αυτή η μέθοδος.

Γιατί χρειαζόμαστε λογική; Αυτή η επιστήμη είναι πολύ σημαντική, ειδικά στην εποχή μας. Σχεδόν όλες οι ψηφιακές συσκευές που χρησιμοποιούμε καθημερινά βασίζονται σε λογικές λειτουργίες. Ακόμα κι αν δεν αγγίζετε την τεχνική πλευρά, δώστε προσοχή στο πώς μιλάτε. Όλες οι προτάσεις σας πρέπει να συμμορφώνονται με τους νόμους της λογικής καθώς επίσης και τις πτήσεις από τον ένατο όροφο κάτω από την μπάλα που υπακούει στους νόμους της φυσικής.

Λειτουργίες

Η αλγεβρα Boolean περιέχει πολλές βασικές λειτουργίες (άρνηση, πολλαπλασιασμός, προσθήκη, συνέπεια και ισοδυναμία).

Σημειώστε ότι η συνθήκη για μια σύνθετη λογική έκφραση δεν περιέχει όρους όπως "πολλαπλασιασμό" ή "προσθήκη", είναι απαραίτητο να θυμόμαστε τους σωστούς ορισμούς τους. Η απαξίωση ονομάζεται αντιστροφή. Ο πολλαπλασιασμός σε μια αλγεβρα Boolean ονομάζεται conjunct, και η προσθήκη είναι μια αποσύνδεση. Η λογική συνέπεια είναι συνέπεια. Η ισοδυναμία αποκαλείται ενίοτε ισοδυναμία.

Για να λύσετε τα λογικά προβλήματα, απλά πρέπει να γνωρίζετε τους πίνακες αλήθειας αυτών των λειτουργιών. Αλλά έχουμε ήδη πει ότι δεν μπορείτε να το μάθετε, αλλά ΔΙΑΒΑΣΤΕ. Αυτό θα μειώσει σημαντικά το κόστος του χρόνου σας. Θα δοκιμάσουμε αυτή τη μέθοδο στο τραπέζι της ισοδυναμίας. Ας ξεκινήσουμε τώρα.

Ισοδυναμία

Μια λογική συνάρτηση που ισχύει μόνο αν και οι δύο εκφράσεις εισόδου είναι ισοδύναμες, αυτή είναι η ισοδυναμία. Η λειτουργία του οποίου ο πίνακας θα παρατεθεί παρακάτω είναι μια λογική λειτουργία δύο θέσεων. Γραφικά, υποδεικνύεται είτε με ένα διπλής όψης βέλος είτε με τρεις οριζόντιες γραμμές. Το σημείο πρέπει να διαχωρίζει δύο απλές εκφράσεις.

Αν σκεφτούμε την προτεραιότητα των λειτουργιών, τότε αυτή η λογική λειτουργία παίρνει την έκτη θέση, αποδίδοντας σε όλους τους άλλους. Παρακάτω είναι ο πίνακας ισοδυναμίας.

Σημειώστε ότι ο πίνακας αλήθειας μπορεί να συμπληρωθεί με διάφορους τρόπους. Η αληθινή έκφραση μπορεί να γραφτεί ως: "+", "1" ή "AND". Λάθος - "-", "0" ή "L".

Όπως υποσχεθήκαμε, ερμηνεύουμε αυτή τη λογική λειτουργία στα ρωσικά. Η έκφραση θα ισχύει στις ακόλουθες περιπτώσεις:

• Η πρώτη απλή έκφραση είναι η ίδια με τη δεύτερη έκφραση (η έκφραση είναι μια φράση).
• Η πρώτη έκφραση είναι ισοδύναμη με τη δεύτερη (η εκπαίδευση μου ισοδυναμεί με εκπαίδευση στη Βρετανία).
• Μια έκφραση στο νούμερο ένα είναι δυνατή αν και μόνο αν υπάρχει μια θέση για τη δεύτερη (θα εισέλθω στο πανεπιστήμιο αν και μόνο εάν αποφοιτήσω από το σχολείο).

Παράδειγμα:

Τώρα ας προσπαθήσουμε να χρησιμοποιήσουμε στην πράξη τον πίνακα αληθείας ισοδυναμίας. Πρέπει να αποδειχθεί ότι οι δύο παρακάτω εκφράσεις είναι ισοδύναμες:

• Η έκφραση 1 είναι ισοδύναμη με 2.
• (1 + 2) * (όχι 1 + 2).

Για να γίνει αυτό, θα συντάξουμε πίνακες αλήθειας για αυτές τις δηλώσεις. Για την πρώτη, δεν θα το κάνουμε, αφού το έχουμε στην προηγούμενη παράγραφο.

Σημειώστε ότι τα τελευταία αποτελέσματα στην τελευταία στήλη είναι πανομοιότυπα, επομένως, οι εκφράσεις είναι ισοδύναμες.