Ορθολογική αριθμούς και τις πράξεις τους

Η έννοια του αριθμού αναφέρεται στην αφαίρεση που χαρακτηρίζει ένα αντικείμενο από ποσοτική άποψη. Ωστόσο, υπάρχει ανάγκη να τρέξει τα πράγματα, έτσι υπήρχαν αριθμητικές ονομασίες σε μια πρωτόγονη κοινωνία οι άνθρωποι. Αργότερα έγινε η βάση των μαθηματικών ως επιστήμης.

Για να χειριστεί μαθηματικών εννοιών, είναι απαραίτητο, πρώτα απ 'όλα, φανταστείτε τι είδους αριθμοί είναι. Αρκετοί βασικοί τύποι των αριθμών. Αυτά είναι:

1. Φυσικό - αυτοί που παίρνουν στην αρίθμηση των στοιχείων (φυσικών τους λογαριασμό). Πολλά από αυτά αντιπροσωπεύουν το λατινικό γράμμα Ν

2. Ολόκληρο (σετ τους συμβολίζεται με το γράμμα Ζ). Αυτές περιλαμβάνουν φυσικά, απέναντι σε αυτούς αρνητικοί ακέραιοι και το μηδέν.

3. Ορθολογική αριθμούς (γράμμα Q). Είναι αυτοί οι οποίοι μπορούν να παρασταθούν ως κλάσμα, ο αριθμητής του οποίου είναι ισοδύναμο προς ένα ακέραιο, και παρανομαστή - η φυσική. Όλες οι ακέραιοι και φυσικών αριθμών είναι ορθολογική.

4. Πραγματική (συμβολίζεται με το γράμμα R τους). Περιλαμβάνουν τις ορθολογικές και ανορθολογικές αριθμούς. Ονομάζεται παράλογη αριθμούς από την ορθολογική προέρχονται από διάφορες διεργασίες (ο υπολογισμός του εκχυλίσματος ρίζας λογάριθμο), μόνες τους δεν είναι ορθολογική.

Έτσι, οποιοδήποτε από αυτά τα σύνολα είναι ένα υποσύνολο από τα ακόλουθα είναι. Επεξηγηματικά της παρούσας εργασίας είναι ένα διάγραμμα σε μορφή t. N. Euler κύκλους. Το σχήμα είναι ένα πλήθος ομοκέντρων οβάλ, καθένα από τα οποία βρίσκεται στο εσωτερικό του άλλου. Εσωτερικό, το μικρότερο οβάλ σε μέγεθος (περιοχή) είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών. Καλύπτει πλήρως και περιλαμβάνει μια περιοχή που συμβολίζει το σύνολο των ακεραίων, η οποία, με τη σειρά του, βρίσκεται μέσα στην περιοχή των ρητών αριθμών. Εξωτερικά, το μεγαλύτερο οβάλ, το οποίο περιλαμβάνει όλες τις άλλες, αντιπροσωπεύει μια σειρά πραγματικών αριθμών.

Σε αυτό το άρθρο θα εξετάσει το σύνολο των ρητών αριθμών, τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά τους. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, περιλαμβάνουν όλους τους υπάρχοντες αριθμούς (θετικές όσο και αρνητικές και μηδέν). Ορθολογική αριθμοί συνιστούν μια άπειρη σειρά που έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:

- αυτό το σύνολο έχει παραγγείλει, δηλαδή, τη λήψη κάθε ζεύγος αριθμών σε αυτή τη σειρά, μπορούμε πάντα να πει ποια από αυτά είναι μεγαλύτερο?

- λαμβάνοντας κάθε ζεύγος αυτών των αριθμών, μπορούμε πάντα να θέσει μεταξύ τους τουλάχιστον ένα ακόμα, και, ως εκ τούτου, ένας αριθμός από αυτούς - τόσο ρητών αριθμών είναι μια άπειρη σειρά?

- οι τέσσερις αριθμητικές πράξεις σε τέτοιες αριθμοί μπορεί να είναι το αποτέλεσμα των οποίων είναι πάντα ένας συγκεκριμένος αριθμός (η λογική)? με εξαίρεση διαίρεση με 0 (μηδέν) - είναι αδύνατο?

- τυχόν ρητών αριθμών μπορεί να αναπαρασταθεί ως δεκαδικά κλάσματα. Αυτά τα κλάσματα μπορεί να είναι είτε περιορισμένη ή απεριόριστη περιοδική.

Για να συγκρίνετε τα δύο αριθμοί που σχετίζονται με το σύνολο των ρητών, πρέπει να θυμόμαστε:

- οποιοσδήποτε θετικός αριθμός μεγαλύτερος του μηδενός?

- κάθε αρνητικός αριθμός είναι πάντα μικρότερη από το μηδέν?

- κατά τη σύγκριση δύο αρνητικών ορθολογική αριθμούς μεγαλύτερο τότε ένα των οποίων η απόλυτη τιμή (μέτρο) λιγότερο.

Πώς να εκτελούν ενέργειες με την ορθολογική τους αριθμούς;

Για να διπλώσετε τις δύο αριθμούς με το ίδιο πρόσημο, είναι αναγκαίο να καθοριστούν απόλυτες τιμές τους και να βάλουμε μπροστά από το άθροισμα του συνολικού σήματος. Για να προσθέσετε αριθμούς με διαφορετικά σημάδια να είναι μεγαλύτερης αξίας για να αφαιρέσετε λιγότερο και να θέσει το σημάδι τους, του οποίου η απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη.

Για αφαίρεση ενός ρητός αριθμός από άλλο επαρκή αριθμό για να προστεθεί πρώτο δευτερόλεπτο αντίθετο. Για τον πολλαπλασιασμό δύο αριθμών θα πρέπει να πολλαπλασιάσει την αξία των απόλυτων τιμών τους. Το αποτέλεσμα θα είναι θετικό αν οι παράγοντες είναι το ίδιο πρόσημο, και αρνητική αν είναι διαφορετική.

Η κατανομή γίνεται με παρόμοιο τρόπο, δηλαδή, οι απόλυτες τιμές είναι ιδιωτικές, και το αποτέλεσμα τοποθετείται μπροστά από το σύμβολο «+» στην περίπτωση της σύμπτωσης των σημείων του μερίσματος και του διαιρέτη, και το σύμβολο «-» στην περίπτωση που δεν ταυτίζονται.

Βαθμοί ρητών αριθμών εμφανίζονται ως προϊόν πολλών παραγόντων ίσες μεταξύ τους.