Μοντέλο CAPM: τύπος υπολογισμού

Ανεξάρτητα από το πόσο διαφοροποιημένες επενδύσεις είναι, είναι αδύνατο να απαλλαγούμε από όλους τους κινδύνους. Οι επενδυτές αξίζουν ένα ποσοστό κέρδους που θα αντισταθμίζει την υιοθέτησή τους. Το μοντέλο αποτίμησης του ενεργητικού κεφαλαίου (CAPM) συμβάλλει στον υπολογισμό του επενδυτικού κινδύνου και της αναμενόμενης απόδοσης της επένδυσης.

Οι ιδέες του Sharpe

Το μοντέλο αξιολόγησης CAPM αναπτύχθηκε από τον οικονομολόγο και αργότερα από τον βραβευμένο με το βραβείο Νόμπελ στα οικονομικά William Sharpe, και παρουσιάζεται στο βιβλίο του 1970 για τη θεωρία χαρτοφυλακίου και τις κεφαλαιαγορές. Η ιδέα του ξεκινά με το γεγονός ότι οι ατομικές επενδύσεις περιλαμβάνουν δύο τύπους κινδύνων:

1. Συστηματικά. Αυτοί είναι κίνδυνοι αγοράς που δεν μπορούν να διαφοροποιηθούν. Τα παραδείγματα τους είναι τα επιτόκια, οι ύφεση και οι πόλεμοι.
2. Μη συστηματικό. Επίσης γνωστό ως συγκεκριμένο. Είναι συγκεκριμένα για μεμονωμένα αποθέματα και μπορούν να διαφοροποιηθούν με την αύξηση του αριθμού των τίτλων στο χαρτοφυλάκιο επενδύσεων. Από τεχνική άποψη, αποτελούν συστατικό στοιχείο του κέρδους ανταλλαγής, το οποίο δεν συσχετίζεται με τις γενικές κινήσεις της αγοράς.

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου υποδεικνύει ότι ένας συγκεκριμένος κίνδυνος μπορεί να εξαλειφθεί μέσω της διαφοροποίησης. Το πρόβλημα είναι ότι εξακολουθεί να μην επιλύει το πρόβλημα συστηματικού κινδύνου. Ακόμη και ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από όλα τα μερίδια αγοράς μετοχών δεν μπορεί να το εξαλείψει Επομένως, κατά τον υπολογισμό ενός δίκαιου εισοδήματος, ο συστηματικός κίνδυνος ενοχλεί τους επενδυτές. Αυτή η μέθοδος είναι ένας τρόπος μέτρησης.

Μοντέλο CAPM: τύπος

Η Sharpe διαπίστωσε ότι η απόδοση ενός συγκεκριμένου μετοχικού κεφαλαίου ή χαρτοφυλακίου θα πρέπει να ισούται με το κόστος άντλησης κεφαλαίων. Ο τυπικός υπολογισμός του μοντέλου CAPM περιγράφει τη σχέση μεταξύ κινδύνου και αναμενόμενης απόδοσης:

Όπου rf είναι ο συντελεστής άνευ κινδύνου, β _α είναι η βήτα αξία του τίτλου (ο λόγος του κινδύνου του προς τον κίνδυνο στην αγορά στο σύνολό του), r _m είναι η αναμενόμενη απόδοση, (rm = rf + β _a (r _m - r _f ) R _m - r _f ) είναι ένα ασφάλιστρο ανταλλαγής.

Το σημείο εκκίνησης του CAPM είναι το ποσοστό χωρίς κίνδυνο. Αυτό είναι, κατά κανόνα, η απόδοση των 10ετών κρατικών ομολόγων. Σε αυτό προστίθεται ένα ασφάλιστρο στους επενδυτές ως αποζημίωση για τον πρόσθετο κίνδυνο που αναλαμβάνουν. Αποτελείται από το αναμενόμενο κέρδος από την αγορά ως σύνολο, μείον το ποσοστό αποδόσεων χωρίς κίνδυνο. Το ασφάλιστρο κινδύνου πολλαπλασιάζεται με έναν παράγοντα που ο Sharpe ονομάζεται "beta".

Μέτρο κινδύνου

Το μόνο μέτρο κινδύνου στο μοντέλο CAPM είναι ο β-δείκτης. Μετράει τη σχετική μεταβλητότητα, δηλαδή δείχνει πόσο η τιμή ενός συγκεκριμένου αποθέματος κυμαίνεται προς τα πάνω και προς τα κάτω σε σύγκριση με την χρηματιστηριακή αγορά στο σύνολό της. Αν η κίνηση κινείται ακριβώς σύμφωνα με την αγορά, τότε β _a = 1. Η CB με β _a = 1,5 θα αυξηθεί κατά 15% εάν η αγορά αυξηθεί κατά 10% και μειωθεί κατά 15% αν μειωθεί κατά 10%.

Το "Beta" υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μια στατιστική ανάλυση μεμονωμένων ημερήσιων δεικτών της απόδοσης των μετοχών σε σύγκριση με την ημερήσια απόδοση της αγοράς για την ίδια περίοδο. Στην κλασική του μελέτη του 1972, το "Μοντέλο αποτίμησης χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων CAPM: Μερικές εμπειρικές δοκιμές", οι οικονομολόγοι Fisher Black, Michael Jensen και Myron Scholes επιβεβαίωσαν τη γραμμική σχέση μεταξύ των αποδόσεων χαρτοφυλακίων τίτλων και των β-δεικτών τους. Μελετήθηκαν οι μεταβολές των τιμών των μετοχών στο Χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης το 1931-1965.

Η έννοια του "beta"

Το "Beta" δείχνει το ποσό της αποζημίωσης που πρέπει να λάβει ο επενδυτής για την ανάληψη πρόσθετου κινδύνου. Εάν το β = 2, το ποσοστό χωρίς κίνδυνο είναι 3% και το ποσοστό απόδοσης της αγοράς είναι 7%, η πλεονάζουσα απόδοση της αγοράς είναι 4% (7% - 3%). Συνεπώς, η πλεονάζουσα απόδοση των μετοχών είναι 8% (2 x 4%, το προϊόν της απόδοσης της αγοράς και ο δείκτης β), ενώ η συνολική απαιτούμενη απόδοση είναι 11% (8% + 3%, πλεόνασμα χωρίς συνάλλαγμα).

Αυτό δείχνει ότι οι επικίνδυνες επενδύσεις θα πρέπει να παρέχουν ένα ασφάλιστρο έναντι του ποσοστού άνευ κινδύνου - το ποσό αυτό υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την πριμοδότηση της αγοράς κινητών αξιών με το δείκτη β. Με άλλα λόγια, είναι απολύτως εφικτό, γνωρίζοντας τα μεμονωμένα μέρη του μοντέλου, να εκτιμηθεί κατά πόσον η τρέχουσα τιμή μιας μετοχής είναι η πιθανή κερδοφορία της, δηλαδή εάν η επένδυση κεφαλαίου είναι κερδοφόρα ή πολύ δαπανηρή.

Τι σημαίνει CAPM;

Αυτό το μοντέλο είναι πολύ απλό και παρέχει ένα απλό αποτέλεσμα. Σύμφωνα με αυτήν, ο μόνος λόγος για τον επενδυτή να κερδίσει περισσότερα, αγοράζοντας μία μετοχή και όχι άλλη, είναι ο μεγαλύτερος κίνδυνος της. Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι το μοντέλο αυτό άρχισε να κυριαρχεί στη σύγχρονη οικονομική θεωρία. Αλλά λειτουργεί πραγματικά;

Αυτό δεν είναι απολύτως σαφές. Το μεγάλο εμπόδιο είναι "βήτα". Όταν οι καθηγητές Eugene Fama και Kenneth French διερεύνησαν την αποδοτικότητα των μετοχών στα χρηματιστήρια της Νέας Υόρκης και της Αμερικής, καθώς και το NASDAQ το 1963-1990, διαπίστωσαν ότι οι διαφορές των β-δεικτών σε τόσο μεγάλο χρονικό διάστημα δεν εξηγούσαν τη συμπεριφορά διαφορετικών τίτλων. Δεν παρατηρείται γραμμική εξάρτηση μεταξύ του συντελεστή «βήτα» και της ατομικής κερδοφορίας των μετοχών για σύντομες χρονικές περιόδους. Τα λαμβανόμενα δεδομένα δείχνουν ότι το μοντέλο CAPM μπορεί να είναι λανθασμένο.

Ένα δημοφιλές εργαλείο

Παρ 'όλα αυτά, η μέθοδος εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως στην επενδυτική κοινότητα. Παρόλο που είναι δύσκολο να προβλεφθεί από τον β-δείκτη πώς τα μεμονωμένα αποθέματα θα αντιδράσουν σε ορισμένες κινήσεις της αγοράς, οι επενδυτές πιθανώς θα συμπεράνουν με ασφάλεια ότι ένα χαρτοφυλάκιο με υψηλό "βήτα" θα κινηθεί πιο έντονα από την αγορά προς οποιαδήποτε κατεύθυνση και με χαμηλό Θα κυμανθεί λιγότερο.

Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τους διαχειριστές κεφαλαίων, επειδή μπορεί να μην θέλουν (ή να μην επιτρέπεται) να κρατούν χρήματα εάν αισθάνονται ότι η αγορά είναι πιθανό να πέσει. Στην περίπτωση αυτή, μπορούν να κατέχουν μετοχές με χαμηλό β-δείκτη. Οι επενδυτές μπορούν να σχηματίσουν χαρτοφυλάκιο σύμφωνα με τις ειδικές απαιτήσεις τους για κίνδυνο και κερδοφορία, επιδιώκοντας να αγοράσουν τίτλους με β _α > 1 όταν η αγορά αναπτύσσεται και με β _a <1, όταν πέφτει.

Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι η CAPM βοήθησε να αυξηθεί η χρήση της τιμαριθμικής αναπροσαρμογής για να σχηματιστεί ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών που μιμείται μια συγκεκριμένη αγορά, εκείνους που προσπαθούν να ελαχιστοποιήσουν τους κινδύνους. Αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στο γεγονός ότι, σύμφωνα με το μοντέλο, μπορείτε να πάρετε υψηλότερη απόδοση από ό, τι η αγορά στο σύνολό της, πηγαίνοντας σε υψηλότερο κίνδυνο.

Ατελής αλλά σωστή

Το μοντέλο CAPM δεν είναι καθόλου τέλεια θεωρία. Αλλά το πνεύμα της είναι αλήθεια. Βοηθά τους επενδυτές να καθορίσουν το κέρδος που τους αξίζει για να διακινδυνεύσουν τα χρήματά τους.

Προϋποθέσεις της θεωρίας της κεφαλαιαγοράς

Η βασική θεωρία περιλαμβάνει τις ακόλουθες παραδοχές:

• Όλοι οι επενδυτές είναι εγγενώς επιρρεπείς στην αποφυγή κινδύνου.
• Έχουν το ίδιο χρονικό διάστημα για να αξιολογήσουν τις πληροφορίες.
• Υπάρχει απεριόριστο κεφάλαιο, το οποίο μπορεί να δανειστεί με ένα ποσοστό επιστροφής χωρίς κίνδυνο.
• Οι επενδύσεις μπορούν να χωριστούν σε απεριόριστο αριθμό μερών απεριόριστου μεγέθους.
• Δεν υπάρχουν φόροι, πληθωρισμός και κόστος συναλλαγής.

Λόγω αυτών των προϋποθέσεων, οι επενδυτές επιλέγουν χαρτοφυλάκια με ελαχιστοποιημένους κινδύνους και μέγιστη απόδοση.

Από την αρχή, αυτές οι υποθέσεις αντιμετωπίστηκαν ως μη ρεαλιστικές. Πώς θα μπορούσαν τα συμπεράσματα από αυτή τη θεωρία να έχουν νόημα σε τέτοιες υποθέσεις; Αν και οι ίδιοι μπορούν εύκολα να προκαλέσουν λανθασμένα αποτελέσματα, η εισαγωγή του μοντέλου αποδείχθηκε επίσης δύσκολο έργο.

Κρίση του CAPM

Το 1977, μια μελέτη που πραγματοποιήθηκε από τους Imbaran Bujang και Annuar Nassir, έσπασε ένα χάσμα θεωρητικά. Οι οικονομολόγοι ταξινόμησαν τις μετοχές με βάση το λόγο του καθαρού κέρδους προς την τιμή. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν, οι τίτλοι με υψηλότερο ποσοστό απόδοσης, κατά κανόνα, απέδωσαν μεγαλύτερο κέρδος από το προβλεπόμενο από το μοντέλο CAPM. Άλλες ενδείξεις που δεν ήταν υπέρ της θεωρίας εμφανίστηκαν σε λίγα χρόνια (συμπεριλαμβανομένου του έργου του Rolf Bantz 1981), όταν ανακαλύφθηκε το αποκαλούμενο αποτέλεσμα μεγέθους. Η μελέτη έδειξε ότι τα μικρά μερίδια κεφαλαιοποίησης της αγοράς συμπεριφέρθηκαν καλύτερα από τα προβλεπόμενα από την CAPM.

Άλλοι υπολογισμοί έγιναν, καθώς το κοινό θέμα είναι ότι οι οικονομικοί δείκτες που παρακολουθούνται τόσο προσεκτικά από τους αναλυτές περιέχουν στην πραγματικότητα ορισμένες προγνωστικές πληροφορίες που δεν αντανακλώνται πλήρως από το δείκτη β. Στο τέλος, η τιμή της μετοχής είναι μόνο η προεξοφλημένη αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών υπό μορφή κέρδους.

Πιθανές εξηγήσεις

Γιατί λοιπόν, με τόσες μελέτες που επιτίθενται στην εγκυρότητα του CAPM, είναι η μέθοδος που εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ευρέως, να μελετάται και να γίνεται αποδεκτή σε όλο τον κόσμο; Μια πιθανή εξήγηση μπορεί να βρεθεί στο έργο του 2004 από τους συγγραφείς Peter Chang, Herb Johnson και Michael Shill, όπου η ανάλυση της χρήσης του μοντέλου CAPM από Fam και γαλλικά πραγματοποιήθηκε το 1995. Διαπίστωσαν ότι τα αποθέματα με χαμηλό συντελεστή τιμής προς βιβλίο τείνουν να ανήκουν σε εταιρείες που πρόσφατα δεν είχαν εξαιρετικά αποτελέσματα και ίσως είναι προσωρινά αντιδημοφιλικές και φθηνές. Από την άλλη πλευρά, οι εταιρείες με αναλογία μεγαλύτερη από την αγορά ενδέχεται προσωρινά να υπερτιμηθούν, καθώς βρίσκονται σε στάδιο ανάπτυξης.

Η ταξινόμηση των επιχειρήσεων από δείκτες όπως ο λόγος της τιμής προς τη λογιστική αξία ή η κερδοφορία, αποκάλυψε μια υποκειμενική αντίδραση των επενδυτών, η οποία τείνει να είναι πολύ καλή κατά τη διάρκεια της ανάπτυξης και υπερβολικά αρνητική στην ύφεση.

Οι επενδυτές τείνουν επίσης να υπερεκτιμούν τα αποτελέσματα του παρελθόντος, γεγονός που οδηγεί σε υπερεκτίμηση των τιμών των μετοχών εταιρειών με υψηλό λόγο τιμών προς κέρδη (αύξηση) και πολύ χαμηλές σε επιχειρήσεις με χαμηλό (φθηνό). Μετά την ολοκλήρωση του κύκλου, τα αποτελέσματα συχνά δείχνουν υψηλότερες αποδόσεις για φθηνά χρεόγραφα και χαμηλότερες για αναπτυσσόμενες.

Προσπάθειες αντικατάστασης

Πραγματοποιήθηκαν προσπάθειες για τη δημιουργία μιας καλύτερης μεθόδου αξιολόγησης. Το Intertemporal Model για τον προσδιορισμό της αξίας των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων του Merton (ICAPM) του 1973, για παράδειγμα, αποτελεί συνέχεια του CAPM. Διακρίνεται από τη χρήση άλλων προϋποθέσεων για το σχηματισμό του σκοπού της επένδυσης κεφαλαίου. Στην CAPM, οι επενδυτές ενδιαφέρονται μόνο για τον πλούτο που δημιουργεί τα χαρτοφυλάκιά τους στο τέλος της τρέχουσας περιόδου. Στην ICAPM, αφορούν όχι μόνο τα επαναλαμβανόμενα εισοδήματα αλλά και την ικανότητα να καταναλώνουν ή να επενδύουν τα κέρδη τους.

Κατά την επιλογή ενός χαρτοφυλακίου σε ένα χρονικό σημείο (t1), οι επενδυτές της ICAPM μελετούν τον τρόπο με τον οποίο ο πλούτος τους στο χρόνο t μπορεί να εξαρτάται από μεταβλητές όπως τα εργατικά κέρδη, οι τιμές καταναλωτή και η φύση των δυνατοτήτων του χαρτοφυλακίου. Παρόλο που η ICAPM ήταν μια καλή προσπάθεια επίλυσης των ελλείψεων της CAPM, είχε επίσης τους περιορισμούς της.

Πάρα πολύ ρεαλιστικό

Αν και το μοντέλο CAPM εξακολουθεί να είναι ένα από τα πιο ευρέως μελετημένα και αποδεκτά, οι προϋποθέσεις του έχουν επικριθεί από την αρχή ως υπερβολικά μη ρεαλιστικές για τους επενδυτές στον πραγματικό κόσμο. Από καιρό σε καιρό πραγματοποιούνται εμπειρικές μελέτες της μεθόδου.

Παράγοντες όπως το μέγεθος, οι διαφορετικοί λόγοι και η ορμή των τιμών δείχνουν σαφώς την ατέλεια του μοντέλου. Αγνοεί πάρα πολλές άλλες κατηγορίες περιουσιακών στοιχείων, ώστε να μπορεί να θεωρηθεί βιώσιμη επιλογή.

Είναι περίεργο το γεγονός ότι διεξάγονται τόσα πολλά μελέτες για να διαψευσθεί το μοντέλο CAPM ως μια τυπική θεωρία της τιμολόγησης της αγοράς και κανείς δεν φαίνεται να υποστηρίζει το μοντέλο για το οποίο απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ.