Αιγυπτιακή αριθμούς. Ιστορία, περιγραφή, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα, τα παραδείγματα της αρχαίας αιγυπτιακής αριθμητικό σύστημα

Λίγοι άνθρωποι πιστεύουν ότι οι τεχνικές και οι φόρμουλες που χρησιμοποιούμε για τον υπολογισμό απλών ή σύνθετων αριθμών, που σχηματίζονται κατά τη διάρκεια πολλών αιώνων, και σε διάφορα μέρη του κόσμου. Προηγμένες δεξιότητες math που θα υπογράψουν, ακόμη και μια πρώτη γκρέιντερ, είχε προηγουμένως απαγορευτικό για τους πιο έξυπνους ανθρώπους. Μια τεράστια συμβολή στην ανάπτυξη της βιομηχανίας έχει κάνει την αιγυπτιακή αριθμητικό σύστημα, ορισμένα στοιχεία από τα οποία εξακολουθούν να χρησιμοποιούμε στην αρχική τους μορφή.

σύντομο ορισμό

Οι ιστορικοί γνωρίζουν με βεβαιότητα ότι κάθε αρχαίος πολιτισμός εξελίχθηκε κυρίως το γράψιμο και αριθμητικές τιμές ήταν πάντα στη δεύτερη θέση. Για το λόγο αυτό, κατά το παρελθόν χιλιετίες μαθηματικά πολλές ανακρίβειες και μερικές φορές σύγχρονο εμπειρογνώμονες ξύνουν τα κεφάλια τους σε αυτά τα παζλ. Ήταν δεν αποτελεί εξαίρεση και οι αιγυπτιακές αριθμούς, η οποία, παρεμπιπτόντως, ήταν επίσης nonpositional. Αυτό σημαίνει ότι η θέση ενός ενιαίου αριθμού του αριθμού εγγραφής δεν αλλάζει το συνολικό ποσό. Ως ένα παράδειγμα, ας θεωρήσουμε μια τιμή των 15, όπου 1 - την πρώτη θέση, και 5 - στο δεύτερο. Αν αλλάξουμε τους αριθμούς αυτούς, για να αποκτήσουν ένα πολύ μεγαλύτερο αριθμό. Αλλά τα αρχαία αιγυπτιακή αριθμητικό σύστημα, όπως οι αλλαγές δεν αναμένονται. Ακόμη και σε μεγάλους αριθμούς όλων των συνιστωσών της, καταγράφηκαν σε τυχαία σειρά.

Απλά σημειώστε ότι οι σύγχρονοι κάτοικοι αυτής της χώρας καυτό απολαμβάνουν τα ίδια αραβικούς αριθμούς, όπως εμείς τους εγγράφως αυστηρά σύμφωνα με τη σωστή διαδικασία και αριστερά προς τα δεξιά.

Ποια ήταν τα σημάδια;

Για να γράψετε αριθμούς Αιγύπτιοι χρησιμοποιούσαν ιερογλυφικά, και την ίδια στιγμή δεν υπήρχαν τόσα πολλά. Η αναπαραγωγή τους σε ένα συγκεκριμένο κανόνα, θα ήταν δυνατό να πάρει τον αριθμό όλων των μεγεθών, όμως, αυτό θα απαιτούσε ένα μεγάλο αριθμό των παπύρων. Στο αρχικό στάδιο της ύπαρξης του αιγυπτιακού ιερογλυφικού σύστημα αριθμός που περιέχεται οι αριθμοί 1, 10, 100, 1000 και 10000. Αργότερα, υπήρχαν ένας σημαντικός αριθμός των οποίων είναι πολλαπλάσια του 10. Αν κάποιος ήθελε να γράψει ένα από τα παραπάνω δείκτες, χρησιμοποιούν τέτοιες χαρακτήρες:

Για να καταγράφουν τον αριθμό που δεν είναι πολλαπλάσιο του δέκα, χρησιμοποιείται αυτή η τεχνική αφελής:

αποκρυπτογράφηση των αριθμών

Ως αποτέλεσμα των παραπάνω παράδειγμα, βλέπουμε ότι στο πρώτο μέρος που έχουμε ορίσει εξακόσιες, που ακολουθείται από δύο δεκαετίες και στο τέλος των δύο μονάδων. Ομοίως, κάθε άλλο αριθμός καταγράφεται, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί χιλιάδες και δεκάδες χιλιάδες. Ωστόσο, αυτό το παράδειγμα είναι γραμμένο αριστερά προς τα δεξιά, έτσι ώστε ο σύγχρονος αναγνώστης μπορεί να το καταλάβει σωστά, αλλά αυτό είναι πραγματικά αιγυπτιακή αριθμοί δεν είναι τόσο ακριβής. Η ίδια τιμή μπορεί να γράφονται από τα δεξιά προς τα αριστερά, για να καταλάβουμε από πού να αρχίσω και πού είναι το τέλος, ήταν αναγκαίο, με βάση την εικόνα με την υψηλότερη αξία. απαιτείται Μια παρόμοια αναφοράς και αν τους αριθμούς σε ένα μεγάλο αριθμό των τυχαίως καταγράφονται (όπως το nepozitsionnyh σύστημα).

Τα κλάσματα είναι επίσης σημαντικές

Αιγύπτιοι μπροστά από πολλές άλλες πλοιάρχου μαθηματικά. Για το λόγο αυτό, κάποια στιγμή μόνοι στοιχεία δεν ήταν αρκετά, και τα κλάσματα σταδιακά. Από την αρχαία αιγυπτιακή ιερογλυφική αριθμητικό σύστημα θεωρείται για την καταγραφή των αριθμητές και παρονομαστές που χρησιμοποιούνται ως σύμβολα. Για ½ είχε μια ιδιαίτερη και συνεχή σημάδι, και όλες οι άλλες μεταβλητές που σχηματίζεται με τον ίδιο τρόπο που έχει χρησιμοποιηθεί για μεγάλο αριθμό. Ο αριθμητής είναι πάντα χαρακτήρισε έναν χαρακτήρα που μιμείται το σχήμα του ανθρώπινου ματιού, και ο παρονομαστής ο αριθμός έχει ήδη αναφερθεί.

μαθηματικές πράξεις

Αν υπάρχουν αριθμοί, προσθέτουν και αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση. Αιγυπτιακή αριθμούς αντιμετωπίσει αυτό το έργο πολύ καλά, παρόλο που έχει εκεί τις δικές του ιδιαιτερότητες της. Ο ευκολότερος τρόπος έγινε αναδίπλωση και την αφαίρεση. Για να το κάνετε αυτό, δύο αριθμούς καταγράφηκαν σε αριθμό χαρακτήρων, αλλαγή μεταξύ τους αντιπροσώπευαν τις απορρίψεις. Είναι πιο δύσκολο να κατανοήσουμε πώς έχουν πολλαπλασιαστεί αφού η διαδικασία είναι λίγο παρόμοιο με το σύγχρονο. Ήταν δύο στήλες, μία εκ των οποίων ξεκινά με ένα και το άλλο - από το δεύτερο παράγοντα. Τότε άρχισε να διπλασιάσει κάθε ένα από αυτούς τους αριθμούς με την καταγραφή ενός νέου αποτέλεσμα για την προηγούμενη. Όταν ξεχωριστά από την πρώτη στήλη των αριθμών κατάφερε να συγκεντρώσει το ελλείπον στοιχείο αθροίζονται. Πιο συγκεκριμένα καταλάβει αυτή η διαδικασία μπορεί να είναι, κοιτάζοντας τον πίνακα. Σε αυτή την περίπτωση 7 πολλαπλασιάζεται με 22:

Το αποτέλεσμα στην πρώτη στήλη 8 υπερβαίνει ήδη 7, έτσι διπλασιάζοντας άκρα σε 4. 1 + 2 + 4 = 7, και 22 + 44 + 88 = 154. Αυτή η απάντηση είναι σωστή, αλλά έλαβε τόσο ασυνήθιστο για μας.

Αφαίρεσης και της διαίρεσης εκτελούνται με την αντίστροφη σειρά της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού.

Γιατί προέκυψε αιγυπτιακή αριθμούς;

Η ιστορία της εμφάνισης των χαρακτήρων, κάθε αριθμό, όπως ασαφής ως την εμφάνιση του συνόλου του αιγυπτιακού πολιτισμού. ημερομηνίες γέννησης του από το δεύτερο μισό της τρίτης χιλιετίας π.Χ.. Έκανε να πιστεύουμε ότι αυτή η ακρίβεια εκείνη την εποχή ήταν ένα αναγκαίο μέτρο. Αίγυπτος ήταν ήδη ένα ολοκληρωμένο κράτος, και έγινε πιο ισχυρή και ευρύτερο κάθε χρόνο. Πραγματοποιήθηκε την κατασκευή των ναών, καταγράφηκαν στην κύρια διοικητικά όργανα, και για να συνδυάσει όλα αυτά, οι αρχές αποφάσισαν να εισαγάγει αυτό το λογαριασμό συστήματος. Αυτό κράτησε για μεγάλο χρονικό διάστημα - μέχρι τον δέκατο αιώνα μ.Χ., οπότε αντικαταστάθηκε ieratika.

Αιγυπτιακή αριθμούς: τα δυνατά και αδύνατα σημεία

Το κύριο επίτευγμα των αρχαίων Αιγυπτίων στα μαθηματικά - είναι η απλότητα και ακρίβεια. Κοιτάζοντας το χαρακτήρα, είναι πάντα σε θέση να προσδιορίσει πόσες δεκάδες, εκατοντάδες ή χιλιάδες γραμμένο σε πάπυρο. Το πλεονέκτημα του συστήματος θεωρείται επίσης να προσθέσετε και να πολλαπλασιάσει τους αριθμούς. Μόνο με την πρώτη ματιά φαίνεται μπερδεμένο, αλλά διεισδύει στην ουσία, θα αρχίσετε να γρήγορα και εύκολα να λύσει τέτοια παζλ. Το μειονέκτημα έχει αναγνωριστεί από μια μεγάλη σύγχυση. Οι αριθμοί μπορεί να μην καταγραφεί μόνο προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, αλλά τυχαία, έτσι χρειάζονται περισσότερο χρόνο για την μεταγραφή τους. Και τελευταίο μείον, ίσως, είναι η εξαιρετικά μακρά σειρά των χαρακτήρων, επειδή συνεχώς έπρεπε να αντιγράψουν.